Harnessing stochastic forces: Exploring noise-induced phenomena in physarum-inspired network design models

Abstract

In this dissertation, we study models for the design of transport networks inspired by the paradigmatic organism Physarum polycephalum. Beyond characterizing the networks generated in a deterministic setting, we analyze how adding stochastic forces influences the topological properties of the emerging networks as well as their adaptability to dynamically changing environmental conditions. As key results, we report on noise-induced resonances, optimizing the adaptability to external factors as well as the robustness, efficiency, and cost of the resulting networks for finite noise amplitudes. Further, we shed light on the role of the interplay of nonlinear dynamics and stochastic forces in the emergence of these noise-induced phenomena, providing crucial insights for optimization algorithms in general. Our results challenge the traditional notion of noise being detrimental, demonstrating that it can even be used as a resource.

In dieser Dissertation untersuchen wir Modelle zur Entwicklung von Transportnetzwerken, die von dem paradigmatischen Organismus Physarum polycephalum inspiriert sind. Neben der Charakterisierung der erzeugten Netzwerke im deterministischen Fall analysieren wir, wie das Hinzufügen stochastischer Kräfte die topologischen Eigenschaften der entstehenden Netzwerke sowie deren Anpassungsfähigkeit an sich dynamisch ändernde Umweltbedingungen beeinflusst. Als zentrale Ergebnisse berichten wir von rauschinduzierten Resonanzen, die die Anpassungsfähigkeit an externe Faktoren sowie die Robustheit, Effizienz und Kosten der generierten Netzwerke bei endlicher Rauschamplitude optimieren. Darüber hinaus beleuchten wir die Rolle des Zusammenspiels von nichtlinearer Dynamik und stochastischen Kräften bei der Entstehung dieser rauschinduzierten Phänomene, was entscheidende Einblicke in Optimierungsalgorithmen im Allgemeinen bietet. Unsere Ergebnisse hinterfragen die traditionelle Betrachtung von Rauschen als Störfaktor und zeigen vielmehr, dass es sogar von Vorteil sein kann.