Mastering satellite operation : on model-based and data-driven optimal battery-aware scheduling

Abstract

Rechargeable batteries as a power source have become omnipresent. Especially the lithium-ion variant powers virtually every contemporary portable device, it constitutes the central energy source in the domains of e-mobility, autonomous drones and robots, most earth-orbiting spacecraft like satellites and many more. In this work, we take the perspective of the kinetic battery model, an intuitive analytic model, that keeps track of a battery's charge as it is strained with a sequence of loads over time. We provide the mathematical foundation of the battery model, extend it with capacity limits and realistic charging behavior, as well as uncertainty in its initial state and the load it is strained with. In addition, we show how to estimate the non-measurable state of a kinetic battery via measurable quantities, like voltage and current, using Kalman filters. We derive efficient energy budget analysis algorithms in the form of discretization and analytical bisection schemes, deduce their efficiency, empirically analyze their performance and identify their individual strengths and weaknesses. We show how our techniques can be used during design time and in-flight, in the context of two nanosatellite missions \gomx1 and \gomx3. For the former, we derive probabilistic workload models to analyze the mission's yearly energy budget, while for the latter, we bridge the gap from analysis to synthesis by leveraging model checking techniques of the formal methods community in order to produce battery-aware optimal schedules to be executed by the satellite. We demonstrate the adequacy of our scheduling approach via three in-orbit test runs on \gomx3, and show a close correspondence between predicted workload and battery state compared to logged telemetry data such as voltage and current. Finally, in an attempt to continuously perpetuate the schedule synthesis, we extend the scheduling workflow with Kalman filters in order to additionally harness these in-flight telemetry data so as to regularly adjust the battery state estimation.

Wiederaufladbare Akkumulatoren als Energiequelle sind mittlerweile omnipräsent. Insbesondere die Lithium-Ionen Variante versorgt fast jedes moderne, portable Gerät mit Energie. Sie ist in einer Vielzahl von Bereichen integral, insbesondere in den Bereichen der E-Mobilität, der autonomen Dronen und Roboter, sowie der Erdsatelliten. Das Augenmerk dieser Arbeit richtet sich auf das kinetische Batteriemodell. Dieses intuitive, analytischeModell, beschreibt die zeitliche Entwicklung des Ladezustands eines Akkumulators, der einer Sequenz elektronischer Lasten unterzogen wird. Das mathematische Fundament des Modells wird erweitert um Kapazitätsgrenzen und realistisches Ladeverhalten, sowie um den Umgang mit Unsicherheit im Kontext des initialen Ladezustands und der anliegenden Last. Darüber hinaus, schlagen wir ein auf dem Kalman-Filter basierendes Schätzverfahren vor, welches den unmessbaren Ladezustand anhand messbarer Quantitäten, wie Spannung und Stromfluss, approximiert. Wir leiten effiziente Algorithmen her, die der Bestimmung von Energiebedarf und Energiebilanz eines batteriebetriebenen Geräts dienen. Diese beruhen auf Diskretisierungs- sowie auf analytischen Intervallhalbierungsverfahren. Es folgt eine Analyse der theoretischen und praktischen Effizienz, sowie die Identifizierung etwaiger individueller Stärken und Schwächen der Paradigmen. Anhand zweier konkreter Fallstudien zeigen wir, wie unsere Verfahren die Planung sowie den laufenden Betrieb einerNanosatellitenmission erleichtern und verbessern. Für die GOMX–1Mission wird ein probabilistisches Arbeitslastmodell eines Nanosatelliten aus Flugtelemetriedaten inferiert, anhand dessen die jährliche Energiebilanz des Satelliten hergeleitet werden kann. Im Kontext der zweitenMission, GOMX–3, entwerfen wir ein Verfahren zur Synthese energieoptimaler Ablaufpläne, die in der Praxis durch den Satelliten ausgeführt werden. Zu diesem Zeck werdenMethoden aus dem Bereich derModellprüfung herangezogen und mit den Analyseverfahren des Batteriemodells verzahnt. Anhand dreier konkreter Testläufe, lässt sich eine starke Korrespondenz zwischen Telemetriedaten und vorhergesagter Quantitäten erkennen, welche die Angemessenheit unserer Syntheseverfahren untermauert. Zur kontinuierlichen Fortsetzung und Verlängerung der synthetisierten Pläne über die gesamteMissionsdauer, wird schließlich das Verfahren durch einen weiteren Zwischenschritt ergänzt. Dieser dient durch das Verwenden von Kalman- Filtern dazu, den vorhergesagten Ladezustand des Akkumulators anhand besagter Telemetriedaten regelmäßig anzupassen, um eventuelle, durch das Batteriemodell hervorgerufene Abweichungstendenzen auszugleichen.