enaktiv – ikonisch – symbolisch : eine semiotisch basierte Präzisierung und deren unterrichtspraktische Konkretisierungen

Abstract

Eine semiotisch basierte Auseinandersetzung mit den Repräsentationsmodi enaktiv, ikonisch, symbolisch bzw. mit dem EIS-Prinzip schöpft ihre Bewandtnis aus dem zwiespältigen Gebrauch dieses Prinzips: Einerseits ist es sowohl in der Theorie als auch in der Praxis des Mathematikunterrichts äußerst populär, andererseits widersprechen sich anzutreffende Auffassungen des Prinzips teilweise drastisch und beeinflussen das Lernen in unterschiedlichem Maße – zuweilen sogar negativ. Aus diesem Grund werden in der vorliegenden Arbeit zwei typische Deutungen sowie mehrere Modifikationen des EIS-Prinzips herausgestellt, reflektiert, zusammengeführt und weiterentwickelt. Diese Schritte münden in der EIS-Palette als Kondensat des Vertiefens bestehender Theorieelemente, wobei dieses Kondensat selbst wieder als Ausgangspunkt dient und aufgefächert wird: Der EIS-Palette werden drei Leitsätze entnommen, die insbesondere die Unterrichtsreflexion, -planung und -gestaltung unterstützen und die auf zehn Unterrichtsgegenstände eigens angewendet und gleichzeitig weiter konkretisiert werden. Diese Anwendungen bilden einen Teil der Legitimation des vertieften EIS-Prinzips, welche außerdem durch die Analyse zweier Vorläufertheorien und einiger Vorläuferideen aus der Mathematikdidaktik historisch gestützt ergänzt wird. Auf diese Weise unterbreitet die vorliegende Arbeit eine Diskussionsgrundlage und einen begründeten Vorschlag eines lernförderlichen EIS-Prinzips.

The relevance of a semiotic based discussion of the modes of representation enactive, iconic, symbolic and, accordingly, of the EIS-Principle is established by the ambivalent use of this principle: On the one hand, it is widely used in both the theory and practice of teaching mathematics. On the other hand, some established conceptions of the principle contradict each other drastically and affect learning to varying degrees – sometimes even unfavourably. For this reason, the present thesis depicts two typical interpretations as well as several modifications of the EIS-Principle, then reflects, combines and develops these further. The elaboration of existing theory elements results in the EIS-Palette, which itself serves as a starting point for further applications: Within the framework of the EIS-Palette, three superior guidelines can be identified, which especially assist in the reflection, planning and design of teaching situations. These guidelines are then applied to ten topics of mathematics instruction and further concretized this way. The applications contribute to the justification of the elaborated EIS-Principle, as does the analysis of two prior theories and several prior ideas taken from the didactics of mathematics. In this manner, this thesis provides a basis for discussion and submits an EIS-Principle conductive to teaching and learning mathematics.