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doi:10.22028/D291-37255
Titel: | von Neumann’s inequality for row contractive matrix tuples |
VerfasserIn: | Hartz, Michael Richter, Stefan Shalit, Orr Moshe |
Sprache: | Englisch |
Titel: | Mathematische Zeitschrift |
Bandnummer: | 301 |
Heft: | 4 |
Seiten: | 3877–3894 |
Verlag/Plattform: | Springer |
Erscheinungsjahr: | 2022 |
Freie Schlagwörter: | Von Neumann type inequality Noncommutative function theory Gleason’s problem |
DDC-Sachgruppe: | 510 Mathematik |
Dokumenttyp: | Journalartikel / Zeitschriftenartikel |
Abstract: | We prove that for all n∈N, there exists a constant Cn such that for all d∈N, for every row contraction T consisting of d commuting n×n matrices and every polynomial p, the following inequality holds: ∥p(T)∥≤Cnsupz∈Bd|p(z)|. We apply this result and the considerations involved in the proof to several open problems from the pertinent literature. First, we show that Gleason’s problem cannot be solved contractively in H∞(Bd) for d≥2. Second, we prove that the multiplier algebra Mult(Da(Bd)) of the weighted Dirichlet space Da(Bd) on the ball is not topologically subhomogeneous when d≥2 and a∈(0,d). In fact, we determine all the bounded finite dimensional representations of the norm closed subalgebra A(Da(Bd)) of Mult(Da(Bd)) generated by polynomials. Lastly, we also show that there exists a uniformly bounded nc holomorphic function on the free commutative ball CBd that is levelwise uniformly continuous but not globally uniformly continuous. |
DOI der Erstveröffentlichung: | 10.1007/s00209-022-03044-1 |
URL der Erstveröffentlichung: | https://link.springer.com/article/10.1007/s00209-022-03044-1 |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291--ds-372559 hdl:20.500.11880/33771 http://dx.doi.org/10.22028/D291-37255 |
ISSN: | 1432-1823 0025-5874 |
Datum des Eintrags: | 16-Sep-2022 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Professur: | MI - Junior Professor Michael Hartz |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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