Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-33875
Titel: Non-hyperoctahedral categories of two-colored partitions part I: new categories
VerfasserIn: Mang, Alexander
Weber, Moritz
Sprache: Englisch
Titel: Journal of Algebraic Combinatorics
Verlag/Plattform: Springer Nature
Erscheinungsjahr: 2021
Freie Schlagwörter: Quantum group
Unitary easy quantum group
Unitary group
Half-liberation
Tensor category
Two-colored partition
Partition of a set
Category of partitions
Brauer algebra
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: Compact quantum groups can be studied by investigating their representation categories in analogy to the Schur–Weyl/Tannaka–Krein approach. For the special class of (unitary) “easy” quantum groups, these categories arise from a combinatorial structure: rows of two-colored points form the objects, partitions of two such rows the morphisms. Vertical/horizontal concatenation and reflection give composition, monoidal product and involution. Of the four possible classes O, B, S and H of such categories (inspired, respectively, by the classical orthogonal, bistochastic, symmetric and hyperoctahedral groups), we treat the first three—the non-hyperoctahedral ones. We introduce many new examples of such categories. They are defined in terms of subtle combinations of block size, coloring and non-crossing conditions. This article is part of an effort to classify all non-hyperoctahedral categories of two-colored partitions. It is purely combinatorial in nature. The quantum group aspects are left out.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1007/s10801-020-00998-5
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-338751
hdl:20.500.11880/31190
http://dx.doi.org/10.22028/D291-33875
ISSN: 1572-9192
0925-9899
Datum des Eintrags: 20-Apr-2021
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Jun.-Prof. Dr. Moritz Weber
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

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