Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-33214
Titel: On the Borisov–Nuer conjecture and the image of the Enriques‐to‐K3 map
VerfasserIn: Aprodu, Marian
Kim, Yeongrak
Sprache: Englisch
Titel: Mathematische Nachrichten
Bandnummer: 293
Heft: 6
Seiten: 1044-1052
Verlag/Plattform: Wiley
Erscheinungsjahr: 2020
Freie Schlagwörter: Borisov–Nuer conjecture
Enriques surface
Jacobian Kummer surface
numerically polarized Enriquessurface
DDC-Sachgruppe: 004 Informatik
510 Mathematik
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: We discuss the Borisov–Nuer conjecture in connection with the canonical maps from the moduli spaces ℳ𝑎𝐸𝑛,ℎ of polarized Enriques surfaces with fixed ℎ∈𝑈⊕𝐸8(−1) to the moduli space ℱ𝑔 of polarized K3 surfaces of genus g with 𝑔=ℎ2+1 , and we exhibit a naturally defined locus Σ𝑔⊂ℱ𝑔 . One direct consequence of the Borisov–Nuer conjecture is that Σ𝑔 would be contained in a particular Noether–Lefschetz divisor in ℱ𝑔 , which we call the Borisov–Nuer divisor and we denote by ℬ𝒩𝑔 . In this short note, we prove that Σ𝑔∩ℬ𝒩𝑔 is non‐empty whenever (𝑔−1) is divisible by 4. To this end, we construct polarized Enriques surfaces (𝑌,𝐻𝑌) , with 𝐻2𝑌 divisible by 4, which verify the conjecture. In particular, when we consider the moduli space of (numerically) polarized Enriques surfaces which contains such (𝑌,𝐻𝑌) , the conjecture also holds for any other polarized Enriques surface (𝑌′,𝐻′𝑌) contained in the same moduli.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1002/mana.201900226
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-332142
hdl:20.500.11880/30562
http://dx.doi.org/10.22028/D291-33214
ISSN: 1522-2616
0025-584X
Datum des Eintrags: 5-Feb-2021
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Keiner Professur zugeordnet
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

Dateien zu diesem Datensatz:
Datei Beschreibung GrößeFormat 
mana.201900226.pdf217,35 kBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen


Diese Ressource wurde unter folgender Copyright-Bestimmung veröffentlicht: Lizenz von Creative Commons Creative Commons