Analyse diffusiver und intermittierender Suchstrategien mithilfe neuer Monte-Carlo-Algorithmen für allgemeine Reaktions-Diffusionsprobleme

Abstract

Diese Dissertation beschäftigt sich im ersten Teil mit einer algorithmischen Weiterentwicklung sogenannter First-Passage-Kinetic-Monte-Carlo-Algorithmen. Dabei handelt es sich um effiziente ereignisgesteuerte Algorithmen zur Simulation von Reaktions-Diffusionsproblemen. Es werden allgemeine Methoden zur Lösung von Problemen mit krummlinigen Gebietsrändern und ortsabhängigen Reaktionsraten vorgestellt. Die Anwendung dieser Algorithmen erfordert das Sampeln sogenannter First-Passage-Ereignisse und No-Passage-Ereignisse auf geometrisch einfachen Gebieten. Für die in dieser Arbeit am häufigsten genutzten Gebiete werden sehr effiziente Algorithmen zum Sampeln der zugehörigen Wahrscheinlichkeitsdichten vorgestellt. Im zweiten Teil der Dissertation werden diese Algorithmen genutzt, um unterschiedliche Modelle des Suchens zu studieren: Zum einen wird ein Modell für die Suche von natürlichen Killerzellen nach Target-Zellen in An- und Abwesenheit von Bystander-Zellen und Hindernissen betrachtet, welches in Zusammenarbeit mit Experimentatoren entstanden ist und deren experimentelle Ergebnisse erklärt. Zum anderen werden homogene und inhomogene intermittierende Suchprobleme bezüglich einer optimalen Strategie untersucht. Die Auswahl der Suchszenarien orientiert sich dabei an innerzellulären Such- und Transportproblemen, wie z.B. dem Auffinden eines Bereichs auf der Zellmembran durch einen alternierenden Wechsel von Diffusion im Zytosol und ballistischem Transport entlang des Zytoskeletts. Im zweiten Teil der Dissertation werden diese Algorithmen genutzt, um unterschiedliche Modelle des Suchens zu studieren: Zum einen wird ein Modell für die Suche von natürlichen Killerzellen nach Target-Zellen in An- und Abwesenheit von Bystander-Zellen und Hindernissen betrachtet, welches in Zusammenarbeit mit Experimentatoren entstanden ist und deren experimentelle Ergebnisse erklärt. Zum anderen werden homogene und inhomogene intermittierende Suchprobleme bezüglich einer optimalen Strategie untersucht. Die Auswahl der Suchszenarien orientiert sich dabei an innerzellulären Such- und Transportproblemen, wie z.B. dem Auffinden eines Bereichs auf der Zellmembran durch einen alternierenden Wechsel von Diffusion im Zytosol und ballistischem Transport entlang des Zytoskeletts.

The first part of this PhD thesis deals with an algorithmic enhancement of so-called First- Passage-Kinetic-Monte-Carlo-Algorithms, which are efficient event-driven algorithms for solving reaction-diffusion-problems. General methods for handling problems with curvilinear domain walls and spatially varying reaction rates are introduced. Applying these algorithms requires the ability of sampling so-called First-Passage-Events and No-Passage-Events within geometrically simple domains. For the most used domains in this thesis very efficient sampling routines are introduced. In the second part of the PhD thesis these algorithms are used for studying different models of search processes: On the one hand a model for natural killer cells, searching for target cells with and without surrounding bystander cells, are analysed. The model, which has been developed in a research project including experimenters, explains measured results. On the other hand homogeneous and inhomogeneous intermittent search problems are investigated in order to find optimal search strategies. The selection of studied problems is inspired by inner-cellular search and transport problems like locating a certain area on the cell membran by alternating between diffusive motion within the cytosol and ballistic motion along the cytoskeleton.