Optimal control for computing with near-term intermediate-scale quantum devices

Abstract

In the current era between early prototypes and large scale quantum computers, techniques to operate and mitigate potential errors during computation are still developing. In this thesis, we look at examples where an initial model description appears unable to explain experimentally observed behavior. We see that two-level theory results cannot be applied to a real system where additional energy levels play a significant role. Consequently, optimizing controls for this oversimplified system will not work in experiment. Given a suitable model, complex controls can be derived and transferred to experiment, where they are further fine-tuned to account for small inaccuracies. With C3 -- Control, Calibration and Characterization -- we add a third step: We use a record of measurement data to fine-tune the model to resemble the behavior of real experiments. This improved model serves as a basis for another loop of deriving controls which perform well on the experiment. Successively more detailed, matching models then enable the implementation of more complex control schemes. Finally, we look to a theoretical study of possible models. Here, we tune the controls and model in tandem with the goal of achieving the best performance. Transferring sophisticated control schemes into practice can be hindered by exorbitant calibration requirements. We therefore limit our investigation to pulses with sparse descriptions and examine known design regimes.

Während die Anwendung von Quantencomputern sich zwischen Grundlagenforschung und Prototypen befindet, ist eine der großen Herausforderungen ihre präzise Steuerung, für die eine gewissenhafte Charakterisierung notwendig ist. Wir befassen uns in dieser Arbeit mit Beispielen, bei denen durch die Vernachlässigung höher angeregter Zustände die experimentelle Beobachtung nicht quantitativ beschrieben und daher die Verwendung etablierter optimal control-Methoden verhindert wird. Mit C3 -- Control, Calibration and Characterization -- präsentieren wir eine Methode, die systematisch Unterschiede zwischen Modellbeschreibung und Labordaten minimiert, und es ermöglicht, durch sukzessiv detailliertere Modellierung komplexere Steuerungsmethoden anzuwenden. Aufbauend auf bisherigen Methoden wie Ad-Hoc (adaptive hybrid optimal control), die bereits die numerisch optimierten Steuerpulse im Feedback mit dem Experiment anpasst, liefern diese Daten nun die Grundlage, das numerische Modell zu verfeinern und eine konsistente Charakterisierung vorzunehmen. Anschließend stellen wir die Frage, welchen Vorteil es bringt Modellparameter gemeinsam mit den Parametern der Steuerpulse zu optimieren, um daraus Ableitungen für neue Entwürfe zu treffen. Als theoretische, numerische Studie betrachten wir ein wechselwirkendes Zweiqubitsystem in gängigen Parameterregimen, dispersiv bis stark gekoppelt, und optimieren Pulse mit durch wenige Parameter beschriebenen Ansätzen.