Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-43566
Titel: On commutator length in free groups
VerfasserIn: Bartholdi, Laurent
Ivanov, Sergei O.
Fialkovski, Danil
Sprache: Englisch
Titel: Groups, geometry, and dynamics : GGD
Bandnummer: 18
Heft: 1
Seiten: 191-202
Verlag/Plattform: EMS Publ.
Erscheinungsjahr: 2024
Freie Schlagwörter: Commutator length
equations in free groups
DDC-Sachgruppe: 500 Naturwissenschaften
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: Let F be a free group. We present for arbitrary g∈N a LOGSPACE (and thus polynomial time) algorithm that determines whether a given w∈F is a product of at most g commutators; and more generally, an algorithm that determines, given w∈F, the minimal g such that w may be written as a product of g commutators (and returns ∞ if no such g exists). This algorithm also returns words x 1 ,y 1 ,…,x g ,y g such that w=[x 1 ,y 1]…[x g ,y g]. These algorithms are also efficient in practice. Using them, we produce the first example of a word in the free group whose commutator length decreases under taking a square. This disproves in a very strong sense a conjecture by Bardakov.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.4171/ggd/747
URL der Erstveröffentlichung: https://ems.press/journals/ggd/articles/12655883
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-435663
hdl:20.500.11880/39041
http://dx.doi.org/10.22028/D291-43566
ISSN: 1661-7215
1661-7207
Datum des Eintrags: 27-Nov-2024
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Prof. Dr. Laurent Bartholdi
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

Dateien zu diesem Datensatz:
Datei Beschreibung GrößeFormat 
10.4171-ggd-747.pdf258,03 kBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen


Diese Ressource wurde unter folgender Copyright-Bestimmung veröffentlicht: Lizenz von Creative Commons Creative Commons