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doi:10.22028/D291-43566
Titel: | On commutator length in free groups |
VerfasserIn: | Bartholdi, Laurent Ivanov, Sergei O. Fialkovski, Danil |
Sprache: | Englisch |
Titel: | Groups, geometry, and dynamics : GGD |
Bandnummer: | 18 |
Heft: | 1 |
Seiten: | 191-202 |
Verlag/Plattform: | EMS Publ. |
Erscheinungsjahr: | 2024 |
Freie Schlagwörter: | Commutator length equations in free groups |
DDC-Sachgruppe: | 500 Naturwissenschaften |
Dokumenttyp: | Journalartikel / Zeitschriftenartikel |
Abstract: | Let F be a free group. We present for arbitrary g∈N a LOGSPACE (and thus polynomial time) algorithm that determines whether a given w∈F is a product of at most g commutators; and more generally, an algorithm that determines, given w∈F, the minimal g such that w may be written as a product of g commutators (and returns ∞ if no such g exists). This algorithm also returns words x 1 ,y 1 ,…,x g ,y g such that w=[x 1 ,y 1]…[x g ,y g]. These algorithms are also efficient in practice. Using them, we produce the first example of a word in the free group whose commutator length decreases under taking a square. This disproves in a very strong sense a conjecture by Bardakov. |
DOI der Erstveröffentlichung: | 10.4171/ggd/747 |
URL der Erstveröffentlichung: | https://ems.press/journals/ggd/articles/12655883 |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291--ds-435663 hdl:20.500.11880/39041 http://dx.doi.org/10.22028/D291-43566 |
ISSN: | 1661-7215 1661-7207 |
Datum des Eintrags: | 27-Nov-2024 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Professur: | MI - Prof. Dr. Laurent Bartholdi |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
Dateien zu diesem Datensatz:
Datei | Beschreibung | Größe | Format | |
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