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doi:10.22028/D291-41573
Titel: | On Gröbner Bases in Monoid and Group Rings |
VerfasserIn: | Madlener, Klaus Reinert, Birgit |
Sprache: | Englisch |
Erscheinungsjahr: | 1993 |
Erscheinungsort: | Kaiserslautern |
DDC-Sachgruppe: | 004 Informatik |
Dokumenttyp: | Forschungsbericht (Report zu Forschungsprojekten) |
Abstract: | Following Buchberger’s approach to computing a Gröbner basis of a polynomial ideal in polynomial rings, a completion procedure for finitely generated right ideals in Z[H] is given, where H is an ordered monoid presented by a finite, convergent semi-Thue system (Σ,T). Taking a finite set F ⊆ Z[H] we get a (possibly infinite) basis of the right ideal generated by F, such that using this basis we have unique normal forms for all p ∈ Z[H] (especially the normal form is 0 in case p is an element of the right ideal generated by F). As the ordering and multiplication on H need not be compatible, reduction has to be defined carefully in order to make it Noetherian. Further we no longer have p . x —>p 0 for p ∈ Z[H]‚ x ∈ H. Similar to Buchberger’s s-polynomials, confluence criteria are developed and a completion procedure is given. In case T = ∅ or (Σ, T) is a convergent, 2-monadic presentation of a group providing inverses of length 1 for the generators or (Σ, T) is a convergent presentation of a commutative monoid, termination can be shown. So in this cases finitely generated right ideals admit finite Gröbner bases. The connection to the subgroup problem is discussed. |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291--ds-415736 hdl:20.500.11880/37679 http://dx.doi.org/10.22028/D291-41573 |
Schriftenreihe: | SEKI-Report / Deutsches Forschungszentrum für Künstliche Intelligenz, DFKI [ISSN 1437-4447] |
Band: | 93,8 |
Datum des Eintrags: | 22-Mai-2024 |
Fakultät: | SE - Sonstige Einrichtungen |
Fachrichtung: | SE - DFKI Deutsches Forschungszentrum für Künstliche Intelligenz |
Professur: | SE - Sonstige |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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Datei | Beschreibung | Größe | Format | |
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