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doi:10.22028/D291-41981
Titel: | On Drinfeld modular forms of higher rank IV: Modular forms with level |
VerfasserIn: | Gekeler, Ernst-Ulrich |
Sprache: | Englisch |
Titel: | Journal of Number Theory |
Bandnummer: | 232 (2022) |
Seiten: | 33-74 |
Verlag/Plattform: | Elsevier |
Erscheinungsjahr: | 2019 |
Freie Schlagwörter: | Drinfeld modular forms Eisenstein series Compactification of moduli schemes |
DDC-Sachgruppe: | 500 Naturwissenschaften |
Dokumenttyp: | Journalartikel / Zeitschriftenartikel |
Abstract: | We construct and study a natural compactification Mr (N) of the moduli scheme Mr(N) for rank-r Drinfeld Fq[T]-modules with a structure of level N ∈ Fq[T]. Namely, Mr (N) = Proj Eis(N), the projective variety associated with the graded ring Eis(N) generated by the Eisenstein series of rank r and level N. We use this to define the ring Mod(N) of all modular forms of rank r and level N. It equals the integral closure of Eis(N) in their common quotient field F r(N). Modular forms are characterized as those holomorphic functions on the Drinfeld space Ωr with the right transformation behavior under the congruence subgroup Γ(N) of Γ = GL(r, Fq[T]) (“weak modular forms”) which, along with all their conjugates under Γ/Γ(N), are bounded on the natural fundamental domain F for Γ on Ωr. |
DOI der Erstveröffentlichung: | 10.1016/j.jnt.2019.04.019 |
URL der Erstveröffentlichung: | https://doi.org/10.1016/j.jnt.2019.04.019 |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291--ds-419810 hdl:20.500.11880/37567 http://dx.doi.org/10.22028/D291-41981 |
ISSN: | 0022-314X |
Datum des Eintrags: | 30-Apr-2024 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Professur: | MI - Keiner Professur zugeordnet |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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