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Titel: On Drinfeld modular forms of higher rank IV: Modular forms with level
VerfasserIn: Gekeler, Ernst-Ulrich
Sprache: Englisch
Titel: Journal of Number Theory
Bandnummer: 232 (2022)
Seiten: 33-74
Verlag/Plattform: Elsevier
Erscheinungsjahr: 2019
Freie Schlagwörter: Drinfeld modular forms
Eisenstein series
Compactification of moduli schemes
DDC-Sachgruppe: 500 Naturwissenschaften
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: We construct and study a natural compactification Mr (N) of the moduli scheme Mr(N) for rank-r Drinfeld Fq[T]-modules with a structure of level N ∈ Fq[T]. Namely, Mr (N) = Proj Eis(N), the projective variety associated with the graded ring Eis(N) generated by the Eisenstein series of rank r and level N. We use this to define the ring Mod(N) of all modular forms of rank r and level N. It equals the integral closure of Eis(N) in their common quotient field F r(N). Modular forms are characterized as those holomorphic functions on the Drinfeld space Ωr with the right transformation behavior under the congruence subgroup Γ(N) of Γ = GL(r, Fq[T]) (“weak modular forms”) which, along with all their conjugates under Γ/Γ(N), are bounded on the natural fundamental domain F for Γ on Ωr.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1016/j.jnt.2019.04.019
URL der Erstveröffentlichung: https://doi.org/10.1016/j.jnt.2019.04.019
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-419810
hdl:20.500.11880/37567
http://dx.doi.org/10.22028/D291-41981
ISSN: 0022-314X
Datum des Eintrags: 30-Apr-2024
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Keiner Professur zugeordnet
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

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