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Titel: Matrix Poincaré inequalities and concentration
VerfasserIn: Aoun, Richard
Banna, Marwa
Youssef, Pierre
Sprache: Englisch
Titel: Advances in Mathematics
Bandnummer: 371
Verlag/Plattform: Elsevier
Erscheinungsjahr: 2020
Freie Schlagwörter: Matrix concentration inequalities
Matrix Poincaré inequalities
Matrix inequalities
Functional inequalities
Strong Rayleigh measures
DDC-Sachgruppe: 500 Naturwissenschaften
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: We show that any probability measure satisfying a Matrix Poincaré inequality with respect to some reversible Markov generator satisfies an exponential matrix concentration inequality depending on the associated matrix carré du champ operator. This extends to the matrix setting a classical phenomenon in the scalar case. Moreover, the proof gives rise to new matrix trace inequalities which could be of independent interest. We then apply this general fact by establishing matrix Poincaré inequalities to derive matrix concentration inequalities for Gaussian measures, product measures and for Strong Rayleigh measures. The latter represents the first instance of matrix concentration for general matrix functions of negatively dependent random variables.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1016/j.aim.2020.107251
URL der Erstveröffentlichung: https://doi.org/10.1016/j.aim.2020.107251
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-419778
hdl:20.500.11880/37563
http://dx.doi.org/10.22028/D291-41977
ISSN: 0001-8708
Datum des Eintrags: 30-Apr-2024
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Keiner Professur zugeordnet
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

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