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doi:10.22028/D291-41977
Titel: | Matrix Poincaré inequalities and concentration |
VerfasserIn: | Aoun, Richard Banna, Marwa Youssef, Pierre |
Sprache: | Englisch |
Titel: | Advances in Mathematics |
Bandnummer: | 371 |
Verlag/Plattform: | Elsevier |
Erscheinungsjahr: | 2020 |
Freie Schlagwörter: | Matrix concentration inequalities Matrix Poincaré inequalities Matrix inequalities Functional inequalities Strong Rayleigh measures |
DDC-Sachgruppe: | 500 Naturwissenschaften |
Dokumenttyp: | Journalartikel / Zeitschriftenartikel |
Abstract: | We show that any probability measure satisfying a Matrix Poincaré inequality with respect to some reversible Markov generator satisfies an exponential matrix concentration inequality depending on the associated matrix carré du champ operator. This extends to the matrix setting a classical phenomenon in the scalar case. Moreover, the proof gives rise to new matrix trace inequalities which could be of independent interest. We then apply this general fact by establishing matrix Poincaré inequalities to derive matrix concentration inequalities for Gaussian measures, product measures and for Strong Rayleigh measures. The latter represents the first instance of matrix concentration for general matrix functions of negatively dependent random variables. |
DOI der Erstveröffentlichung: | 10.1016/j.aim.2020.107251 |
URL der Erstveröffentlichung: | https://doi.org/10.1016/j.aim.2020.107251 |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291--ds-419778 hdl:20.500.11880/37563 http://dx.doi.org/10.22028/D291-41977 |
ISSN: | 0001-8708 |
Datum des Eintrags: | 30-Apr-2024 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Professur: | MI - Keiner Professur zugeordnet |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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