Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-41173
Titel: Totally null sets and capacity in Dirichlet type spaces
VerfasserIn: Chalmoukis, Nikolaos
Hartz, Michael
Sprache: Englisch
Titel: Journal of the London Mathematical Society
Bandnummer: 106
Heft: 3
Seiten: 2030-2049
Verlag/Plattform: Wiley
Erscheinungsjahr: 2022
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: In the context of Dirichlet type spaces on the unit ball of â„‚đť‘‘, also known as Hardy–Sobolev or Besov–Sobolev spaces, we compare two notions of smallness for compact subsets of the unit sphere. We show that the functional analytic notion of being totally null agrees with the potential theoretic notion of having capacity zero. In particular, this applies to the classical Dirichlet space on the unit disc and logarithmic capacity. In combination with a peak interpolation result of Davidson and the second named author, we obtain strengthening of boundary interpolation theorems of Peller and KhrushchĂ«v and of Cohn and Verbitsky.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1112/jlms.12617
URL der Erstveröffentlichung: https://doi.org/10.1112/jlms.12617
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-411739
hdl:20.500.11880/36943
http://dx.doi.org/10.22028/D291-41173
ISSN: 1469-7750
0024-6107
Datum des Eintrags: 24-Nov-2023
Fakultät: MI - Fakultät fĂĽr Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Junior Professor Michael Hartz
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

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