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doi:10.22028/D291-36767
Titel: | A variational formulation for steady surface water waves on a Beltrami flow |
VerfasserIn: | Groves, Mark Horn, Jens |
Sprache: | Englisch |
Titel: | Proceedings of the Royal Society of London, Series A: Mathematical, physical and engineering sciences |
Bandnummer: | 476 |
Heft: | 2234 |
Verlag/Plattform: | Royal Society |
Erscheinungsjahr: | 2020 |
Freie Schlagwörter: | calculus of variations Beltrami flows water waves |
DDC-Sachgruppe: | 510 Mathematik 530 Physik |
Dokumenttyp: | Journalartikel / Zeitschriftenartikel |
Abstract: | This paper considers steady surface waves ‘riding’ a Beltrami flow (a three-dimensional flow with parallel velocity and vorticity fields). It is demonstrated that the hydrodynamic problem can be formulated as two equations for two scalar functions of the horizontal spatial coordinates, namely the elevation η of the free surface and the potential Φ defining the gradient part (in the sense of the Hodge–Weyl decomposition) of the horizontal component of the tangential fluid velocity there. These equations are written in terms of a non-local operator H(η) mapping Φ to the normal fluid velocity at the free surface, and are shown to arise from a variational principle. In the irrotational limit, the equations reduce to the Zakharov–Craig–Sulem formulation of the classical three-dimensional steady water-wave problem, while H(η) reduces to the familiar Dirichlet–Neumann operator. |
DOI der Erstveröffentlichung: | 10.1098/rspa.2019.0495 |
URL der Erstveröffentlichung: | https://royalsocietypublishing.org/doi/10.1098/rspa.2019.0495 |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291--ds-367671 hdl:20.500.11880/33409 http://dx.doi.org/10.22028/D291-36767 |
ISSN: | 1471-2946 1364-5021 |
Datum des Eintrags: | 12-Jul-2022 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Professur: | MI - Prof. Dr. Mark Groves |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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