Nonlinear rheology of granular matter

Abstract

A tremendous amount of upheaval and rethinking of "free-volume" theories to describe granular systems have made staggering progress. However, owing to a plethora of macroscopically equivalent yet microscopically distinct metastable states, the average free volume density does not fully describe the complex dynamics of granular systems. The nonlinear rheology of grains and powders is filled with an assortment of such micro-macro processes interrupted by shear bands or decorated with inhomogeneous force chain networks, obscuring their “true” physical interpretation. By combining FT-rheology with Chebyshev polynomials, we quantified these nonlinearities and revealed that the viscoelastic features of granular matter at different length scales are governed by an intensive property known as the “noise temperature” (a non-thermodynamic parameter), resembling the constitutive law for soft glasses. Furthermore, upon confinement, dry grains followed compaction-like dynamics, while wet grains were unpacked into a dilatant-like fluid.

Die Theorien des "freien Volumens" zur Beschreibung granularer Systeme haben einen enormen Umbruch und ein Umdenken bewirkt. Aufgrund einer Fülle makroskopisch gleichwertiger, aber mikroskopisch unterschiedlicher metastabiler Zustände wird die durchschnittliche Dichte des freien Volumens (ein einziger makroskopischer Freiheitsgrad) der komplexen Dynamik granularer Systeme jedoch nicht gerecht. Die nichtlineare Rheologie von Körnern und Pulvern ist mit einer Vielzahl solcher Mikro-Makro-Prozesse gefüllt, die durch Scherbänder unterbrochen oder mit filamentären Kraftkettennetzwerken ausgestattet sind, was eine homogene Reaktion verhindert und damit die Vorhersage ihrer physikalischen Interpretation erschwert. Das Modell, das sowohl die räumliche Heterogenität als auch die intermittierende Dynamik berücksichtigt, ist eine verallgemeinerte Version des "Fallen"- Modells, das Modell der weichen glasartigen Rheologie (engl. soft glassy rheology, SGR). Obwohl es absichtlich zur Untersuchung von Glasbildnern eingesetzt wird, ist der entscheidende Bestandteil hier die "Rauschtemperatur", die den Konfigurationszustand eines Systems berücksichtigt und Glasübergang, Alterung, Verjüngung und nichtlineare Rheologie berücksichtigt. In dieser Arbeit untersuchen wir eine spezielle Klasse von athermischen Materialien, die in den Anwendungsbereich dieses konstitutiven Modells fallen.