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doi:10.22028/D291-30674
Titel: | Squared eigenvalue condition numbers and eigenvector correlations from the single ring theorem |
VerfasserIn: | Belinschi, Serban Nowak, Maciej A. Speicher, Roland Tarnowski, Wojciech |
Sprache: | Englisch |
Titel: | Journal of physics : concerned with the fundamental mathematical and computational methods underpinning physics, the journal is particularly relevant to statistical physics, chaotic and complex systems, classical and quantum mechanics and classical and quantum field theory. A, Mathematical and theoretical |
Bandnummer: | 50 |
Heft: | 10 |
Startseite: | 1 |
Endseite: | 11 |
Verlag/Plattform: | IOP Publishing |
Erscheinungsjahr: | 2017 |
Dokumenttyp: | Journalartikel / Zeitschriftenartikel |
Abstract: | We extend the so-called 'single ring theorem' (Feinberg and Zee 1997 Nucl. Phys. B 504 579), also known as the Haagerup–Larsen theorem (Haagerup and Larsen 2000 J. Funct. Anal. 176 331). We do this by showing that in the limit when the size of the matrix goes to infinity a particular correlator between left and right eigenvectors of the relevant non-hermitian matrix X, being the spectral density weighted by the squared eigenvalue condition number, is given by a simple formula involving only the radial spectral cumulative distribution function of X. We show that this object allows the calculation of the conditional expectation of the squared eigenvalue condition number. We give examples and provide a cross-check of the analytic prediction by the large scale numerics. |
DOI der Erstveröffentlichung: | 10.1088/1751-8121/aa5451 |
URL der Erstveröffentlichung: | https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1751-8121/aa5451 |
Link zu diesem Datensatz: | hdl:20.500.11880/28962 http://dx.doi.org/10.22028/D291-30674 |
ISSN: | 1751-8113 |
Datum des Eintrags: | 6-Apr-2020 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Professur: | MI - Prof. Dr. Roland Speicher |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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