Light-matter interactions: artificial and solid-state crystals embedded in an optical cavity

Abstract

This thesis is devoted to the characterization of crystalline structures for quantum techno- logical applications. It is composed of two parts. In a first project we study the localization transition of one particle in an one-dimensional artificial quasiperiodic crystal, whose potential depends on the particle position. We consider an ultracold atom in an optical lattice, embedded in an optical cavity. The atom strongly couples to the cavity, leading to a second optical potential. The position of the atom within the cavity affects the cavity field, thus the atomic motion backacts on the potential it is subjected to. For incommensurate wavelengths, we show that the competition between the two potentials yields a quasiperiodic potential. We determine the parameters for which we reproduce the Aubry-André model and discuss the effects of the backaction on the localization transition. In the second project we propose a frequency down-conversion scheme to generate THz radiation using the exciton-phonon coupling in a semiconductor crystal. Our idea is based on a chain of interactions that are naturally present in a pumped semiconductor microcavity. We derive the crucial exciton-phonon coupling, starting from the electron- phonon interaction via the deformation potential and taking into account the crystal symmetry properties. We identify conditions necessary for THz emission, estimate the emission power and show that the exciton-phonon interaction provides a second-order susceptibility.

Diese Arbeit befasst sich mit der Charakterisierung kristalliner Strukturen für quanten- technologische Anwendungen. Sie besteht aus zwei Teilen. Im ersten Teil untersuchen wir den Lokalisierungsübergang eines Teilchens in einem künstlichen quasiperiodischen Kristall, dessen Potential von der Teilchenposition abhängt. Wir betrachten ein ultrakaltes Atom, in einem optischen Gitter, innerhalb eines optischen Resonators. Die Atom-Resonator-Kopplung führt zu einem zweiten optischen Potential. Die Atomposition beeinflusst das Resonatorfeld. Somit entsteht eine Rückkopplung der Atombewegung auf das Potential. Für inkommensurable Wellenlängen zeigen wir, dass die Überlagerung der beiden Potentiale ein quasiperiodisches Potential zur Folge hat. Wir bestimmen den Parameterbereich, in dem wir das Aubry-André Modell reproduzieren und diskutieren Effekte der Resonatorrückkopplung auf den Lokalisierungsübergang. Beim zweiten Projekt handelt es sich um ein Frequenzkonversionsschema zur Erzeu- gung von THz-Strahlung. Unsere Idee beruht auf einer Reihe von Wechselwirkungen in einem gepumpten Halbleiterresonator. Wir leiten die entscheidende Exziton-Phonon- Wechselwirkung, ausgehend von der Elektron-Phonon-Wechselwirkung über das Deforma- tionspotential her, unter Berücksichtigung der Symmetrie des Halbleiters. Wir identifizieren die Bedingungen für THz-Emission, berechnen die Emissionsleistung und zeigen, dass die Exziton-Phonon-Wechselwirkung eine nichtlineare Suszeptibilität zweiter Ordnung liefert.