Please use this identifier to cite or link to this item: doi:10.22028/D291-26661
Title: Eine semiotische und philosophisch-psychologische Perspektive auf Begriffsbildung im Geometrieunterricht : Begriffsfeld, Begriffsbild und Begriffskonvention und ihre Implikationen auf Grundvorstellungen
Other Titles: A semiotic and philosophical-psychological perspective on concept formation in teaching geometry
Author(s): Rembowski, Verena
Language: German
Year of Publication: 2015
SWD key words: Mathematischer Begriff
Begriffsbildung
Geometrie
Würfel
Semantisches Dreieck
Free key words: Semiotisches Dreieck
Begriffsfeld
Begriffsbild
Begriffskonvention
Grundvorstellungen
concept formation
semiotic triangle
geometry
conceptual field
concept image
concept convention
cube
DDC notations: 510 Mathematics
Publikation type: Doctoral Thesis
Abstract: Ausgehend von einem semiotischen Dreieck sowie den darin vorzufindenden Relationen werden Triangulationsbrüche im semiotischen Dreieck dargelegt. Diese konstituieren das Modell des Begriffsfeldes, das in Form eines semiotischen Dreiecksprismas dargestellt werden kann. Das Modell des Begriffsfeldes wird für den Begriff des Würfels exemplifiziert, und die Möglichkeit der Übertragung des Begriffsfeldes auf andere Begriffe wird begründet. Vor dem Hintergrund des Begriffsfeldes werden mit Rückgriff auf Concept Image und Concept Definition von TALL und VINNER sowie auf Arbeiten aus Philosophie, Psychologie und von aus der Fachmathematik stammenden Autoren die Begriffe Begriffsbild und Begriffskonvention erarbeitet. Schließlich wird, wiederum exemplarisch für den Begriff Würfel, mittels einer Umfrage erhoben, welche Aspekte eines allgemeinen, theoretischen Begriffsfeldes Teil des Begriffsbildes von Schülerinnen und Schülern sind. Darüber hinaus werden Grundvorstellungen, welche die Rolle eines Verbindungsgliedes von Begriffsbild und Begriffskonvention einnehmen, thematisiert. Nachdem auf die Grundvorstellungsdiskussion in der deutschsprachigen Mathematikdidaktik eingegangen wurde, wird ein Modell entwickelt, das als Werkzeug zur Gestaltung von einem auf Grundvorstellungen zielenden Unterricht dienen kann. Letztlich wird ein Blick in Schulbücher geworfen und damit gezeigt, wie die entwickelte Theorie praxisrelevant angewendet werden kann.
Starting from a semiotic triangle as well as the relations it comprises, several possible violations of the triangulation in said triangle are being presented. These constitute the model of the conceptual field, which may be depicted in the form of a semiotic triangular prism. The model of the conceptual field is being exemplified for the concept of cube, and the transfer of the conceptual field to other concepts is being substantiated. Against the background of the conceptual field and going back to Concept Image and Concept Definition by TALL and VINNER as well as works from philosophy, psychology and by authors from mathematics the concepts of Concept Image and Concept Convention are being established. Finally, the concept of cube serves as an example for a survey which is being conducted to find out which aspects of a general, theoretical conceptual field are part of the Concept Image of pupils. Furthermore, “Grundvorstellungen”, which take the role of a connecting link between Concept Image and Concept Convention, are being discussed. After the discourse on “Grundvorstellungen” in German mathematics education has been related, a model which may serve as an instrument to compose lessons aiming for “Grundvorstellungen” is being developed. Eventually, some schoolbooks are being viewed to demonstrate how the theory, which has been developed, may be applied in practice.
Link to this record: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-65860
hdl:20.500.11880/26717
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26661
Advisor: Lambert, Anselm
Date of oral examination: 19-Feb-2016
Date of registration: 20-Jul-2016
Faculty: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Department: MI - Mathematik
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