PDE-based image compression based on edges and optimal data

Abstract

This thesis investigates image compression with partial differential equations (PDEs) based on edges and optimal data.

It first presents a lossy compression method for cartoon-like images. Edges together with some adjacent pixel values are extracted and encoded. During decoding, information not covered by this data is reconstructed by PDE-based inpainting with homogeneous diffusion. The result is a compression codec based on perceptual meaningful image features which is able to outperform JPEG and JPEG2000.

In contrast, the second part of the thesis focuses on the optimal selection of inpainting data. The proposed methods allow to recover a general image from only 4% of all pixels almost perfectly, even with homogeneous diffusion inpainting. A simple conceptual encoding shows the potential of an optimal data selection for image compression: The results beat the quality of JPEG2000 when anisotropic diffusion is used for inpainting.

Finally, the thesis shows that the combination of the concepts allows for further improvements.

Die vorliegende Arbeit untersucht die Bildkompression mit partiellen Differentialgleichungen (PDEs), basierend auf Kanten und optimalen Daten.

Sie stellt zunächst ein verlustbehaftetes Kompressionsverfahren für cartoonartige Bilder vor. Dazu werden Kanten zusammen mit einigen benachbarten Pixelwerten extrahiert und anschließend kodiert. Während der Dekodierung, werden Informationen, die durch die gespeicherten Daten nicht abgedeckt sind, mittels PDE-basiertem Inpainting mit homogenener Diffusion rekonstruiert. Das Ergebnis ist ein Kompressionscodec, der auf visuell bedeutsamen Bildmerkmalen basiert und in der Lage ist, die Qualität von JPEG und JPEG2000 zu übertreffen.

Im Gegensatz dazu konzentriert sich der zweite Teil der Arbeit auf die optimale Auswahl von Inpaintingdaten. Die vorgeschlagenen Methoden ermöglichen es, ein gewöhnliches Bild aus nur 4% aller Pixel nahezu perfekt wiederherzustellen, selbst mit homogenem Diffusionsinpainting. Eine einfache konzeptuelle Kodierung zeigt das Potential einer optimierten Datenauswahl auf: Die Ergebnisse übersteigen die Qualität von JPEG2000, sofern das Inpainting mit einem anisotropen Diffusionsprozess erfolgt.

Schließlich zeigt die Arbeit, dass weitere Verbesserungen durch die Kombination der Konzepte erreicht werden können.