Funktionen symmetrischer Matrizen

Abstract

In dieser wissenschaftlichen Arbeit werden Funktionen symmetrischer Matrizen behandelt. Neben der klassischen Definition der Marixfunktion über die Eigenwertzerlegung steht die Erarbeitung von Möglichkeiten zur Visualisierung von Matrizen und Matrixfunktionen im Vordergrund. Ein besonderer Schwerpunkt wird hierbei auf die visuelle Darstellung der Löwner-Ordnung gelegt, was schließlich zur Untersuchung von Matrixsupremum und Matrixinfimum führt.

In this academic assignment functions of symmetric matrices are discussed. In addition to the classical definition of matrix functions based on the eigenvalue decomposition, the development of possibilities for the visualization of matrices and matrix operations is paramount. A special emphasis will be placed on the visual representation of the positive semidefinite ordering, which leads to the investigation of matrix supremum and matrix infimum.