Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26478
Titel: Approximate algorithms for approximate congruence
Verfasser: Schirra, Stefan
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 1990
DDC-Sachgruppe: 004 Informatik
Dokumentart : Report (Bericht)
Kurzfassung: We study the decision problem whether two sets of n points in the plane are approximately congruent with a given tolerance \varepsilon. Approximate algorithm means that the algorithm is not guaranteed to take a decision for all tolerance values. For point sets A and B let \varepsilon_{opt}(A,B) be the smallest tolerance value premitting approximate congruence of A and B. An algorithm for approximate congruence is said to be (\alpha,\beta)-approximate for \alpha,\beta\geq0 if the algorithm is guaranted to give an answer for test values outside the interval [\varepsilon_{opt}(A,B)-\alpha,\varepsilon_{opt}(A,B)+\beta). For tolerance values in [\varepsilon_{opt}(A,B)-\alpha,\varepsilon_{opt}(A,B)+\beta), the algorithm may give an correct answer or may report that an answer cannot be found. We give an (\frac{1}{2}\varepsilon_{opt}(A,B),\varepsilon_{opt}(A,B))-approximate algorithm with time complexity O(n^{4}). We use an additional input parameter \gamma for tradeoff between running time and size of the uncertainty interval and give an (\gamma,\gamma)-approximate algorithm with running time O((\frac{\varepsilon}{\gamma})^{2}n^{4}). Moreover we give an (\frac{1}{2}\varepsilon_{opt}^{T}(A,B),\varepsilon_{opt}^{T}(A,B))-approximate algorithm with run time O(n^{2.5}) for approximate congruence enabled by a translation and an (\gamma,\gamma)-approximate algorithm for this case with running time O((\frac{\varepsilon}{\gamma})^{2}n^{2.5}). Here \varepsilon_{opt}^{T}(A,B) is the smallest tolerance value permitting approximate congruence of A and B enabled by a translation.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-51954
hdl:20.500.11880/26534
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26478
Schriftenreihe: Technischer Bericht / A / Fachbereich Informatik, Universität des Saarlandes
Band: 1990/21
SciDok-Publikation: 9-Apr-2013
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Informatik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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