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doi:10.22028/D291-26216
Titel: | The three-way decomposition |
VerfasserIn: | Ibraghimov, Ilghiz |
Sprache: | Englisch |
Erscheinungsjahr: | 2002 |
DDC-Sachgruppe: | 510 Mathematik |
Dokumenttyp: | Sonstiges |
Abstract: | In this article we discuss the decomposition of A_{k}\in\mathbb{R}^{n_{1}\times n_{2}},k=1,...,n_{3} as A_{k}\simeq BE\hat{D}_{k}C^{*} in the Frobenius norm, where B\in\mathbb{R}^{n_{1}\times r} and C\in\mathbb{R}^{n_{2}\times r} have normalized columns, E and \hat{D}_{k}\in\mathbb{R}^{r\times r} are diagonal and \overset{n_{3}}{\sum}\hat{D}_{k}^{2} is the identity matrix. This decomposition is widely used in the data processing and is the generalization of the singular value decomposition for the 3 dimensional case. We propose a new algorithm for finding B, C, \hat{D}_{k} and E if A_{k} and r are given and B, C have full column rank. If A_{k} have exact decomposition then this algorithm has a linear convergence. An implementation of the numerical algorithm was developed, several examples were tested and good results obtained. |
Link zu diesem Datensatz: | urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43919 hdl:20.500.11880/26272 http://dx.doi.org/10.22028/D291-26216 |
Schriftenreihe: | Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes |
Band: | 66 |
Datum des Eintrags: | 2-Dez-2011 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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