Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26216
Titel: The three-way decomposition
Verfasser: Ibraghimov, Ilghiz
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2002
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: In this article we discuss the decomposition of A_{k}\in\mathbb{R}^{n_{1}\times n_{2}},k=1,...,n_{3} as A_{k}\simeq BE\hat{D}_{k}C^{*} in the Frobenius norm, where B\in\mathbb{R}^{n_{1}\times r} and C\in\mathbb{R}^{n_{2}\times r} have normalized columns, E and \hat{D}_{k}\in\mathbb{R}^{r\times r} are diagonal and \overset{n_{3}}{\sum}\hat{D}_{k}^{2} is the identity matrix. This decomposition is widely used in the data processing and is the generalization of the singular value decomposition for the 3 dimensional case. We propose a new algorithm for finding B, C, \hat{D}_{k} and E if A_{k} and r are given and B, C have full column rank. If A_{k} have exact decomposition then this algorithm has a linear convergence. An implementation of the numerical algorithm was developed, several examples were tested and good results obtained.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43919
hdl:20.500.11880/26272
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26216
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 66
SciDok-Publikation: 2-Dez-2011
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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