Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26042
Titel: Diskreter Elektromagnetismus mit Ansatzformen höheren polynomialen Grades
Sonstige Titel: Discrete electromagnetism with shape forms of higher polynomial degree
Verfasser: Fleck, Marvin
Sprache: Deutsch
Erscheinungsjahr: 2011
SWD-Schlagwörter: Elektromagnetismus
Maxwellsche Gleichungen
Differentialform
Numerische Mathematik
Magnetostatik
Wirbelstrom
Freiheitsgrad
Freie Schlagwörter: diskreter Elektromagnetismus
höhere Ordnung
Whitneyformen
duales Gitter
magnetoquasistationär
discrete electromagnetism
higher order
Whitney forms
dual mesh
magnetoquasistatic
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Dissertation
Kurzfassung: In der vorliegenden Arbeit wurde der Diskrete Elektromagnetismus (DEM) mit Ansatzformen höheren polynomialen Grades untersucht. Bei dieser Methode werden partielle Differentialgleichungen des Elektromagnetismus in die Sprache der Differentialformen umformuliert und anschließend diskretisiert. Kontinuierliche Differentialformen besitzen diskrete Entsprechungen, die als diskrete Differentialformen oder Ko-Ketten bezeichnet werden. Dadurch ist eine natürliche Diskretisierung der Formen und der auf sie wirkenden Operatoren möglich. Eine Lokalisierung der Freiheitsgrade auf hier vorgestellten verallgemeinerten Gitterelementen offenbart die gemeinsame Struktur des DEM niedriger Ordnung und der neuen Methode höherer Ordnung.
In the present work the Discrete Electromagnetism (DEM) with shape forms of higher polynomial degree has been analysed. In this method partial differential equations of electromagnetism are reformulated to the calculus of differential forms and subsequently discretized. Continuous differential forms have discrete counterparts, which are called discrete differential forms or cochains. Thus a natural discretization of forms and operators acting on them is possible. A localization of degrees of freedom on generalized mesh elements, which are presented here, reveals the common structure of low order DEM and the new higher order method.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-40516
hdl:20.500.11880/26098
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26042
Erstgutachter: Rjasanow, Sergej
Tag der mündlichen Prüfung: 26-Mai-2011
SciDok-Publikation: 22-Jun-2011
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

Dateien zu dieser Ressource:
Datei Beschreibung GrößeFormat 
Dissertation_Fleck.pdf1,72 MBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen


Alle Ressourcen in diesem Repository sind urheberrechtlich geschützt.