Formal specification and verification of a microkernel

Abstract

This thesis basically splits up into two parts. The first part introduces the abstract model of the Vamos kernel. The Vamos kernel provides the infrastructure for process and memory management, priority-based round-robin scheduling, communication with external devices, as well as inter-process communication. In the second part, we formulate a simulation theorem between the abstract Vamos model and the concrete Vamos implementation. The crucial points of the theorem are, on the one hand, the abstraction relation connecting the datastructures of the implementation with those of the model and, on the other hand, the implementation invariant formulating validity statements on the datastructures. Besides the exact formal definitions of the abstraction relation and the implementation invariant, we prove substantial parts of the simulation theorem. This work is part of the Verisoft project which aims at the pervasive formal verification of computer systems. For the modelling and the verification of the Vamos kernel this entails the integration of various computational models, for instance, Communicating Virtual Machines (Cvm) encapsulating the hardware-specific low-level functionality, and devices. The models and proofs presented in this thesis are formalized in the uniform logical framework of the interactive theorem prover Isabelle/HOL, and hence, it is rigorously checked that all verification results fit together.

Die vorliegende Arbeit teilt sich im Wesentlichen in zwei Teile auf. Im ersten Teil wird das abstrakte Modell des Vamos-Kernels vorgestellt. Der Vamos-Kernel liefert die Infrastruktur für Prozess- und Speicherverwaltung, prioritäts-basiertes Round-Robin-Scheduling, Kommunikation mit externen Geräten, sowie Interprozesskommunikation. Im zweiten Teil der Arbeit formulieren wir ein Simulationstheorem zwischen dem abstrakten Vamos- Modell und der konkreten Vamos-Implementierung. Kernpunkte dieses Theorems sind zum einen die Abstraktionsrelation, die die Datenstrukturen der Implementierung mit denen des Modells in Beziehung setzt und zum anderen die Implementierungsinvariante, die Gültigkeitsaussagen über die Datenstrukturen trifft. Neben den exakten Definitionen der Abstraktionsrelation und der Implementierungsinvariante, werden wesentliche Teile dieses Simulationstheorems bewiesen. Die Arbeit wurde im Rahmen des Verisoft Projekts angefertigt, das die durchgängige formale Verifiktaion von Computersystemen zum Ziel hat. Für die Modellierung und Verifikation des Vamos-Kernels hat dies zur Folge, dass diverse Berechnungsmodelle integriert werden müssen, unter anderem das Gerätemodell und Communicating Virtual Machines (Cvm), das die hardwarespezifische und systemnahe Funktionalität kapselt. Alle Modelle und Beweise, die in dieser Arbeit vorgestellt werden, sind in dem interaktiven Theorembeweiser Isabelle/HOL formalisiert worden, womit sichergestellt ist, dass alle Ergebnisse der Verifikation zusammenpassen.