Numerische Simulation von Fällungsprozessen mittels Populationsbilanzen

Abstract

Fällungsprozesse werden mit Hilfe von Populationsbilanzsystemen modelliert. Dies führt zu einem gekoppelten System von partiellen Differentialgleichungen (Navier-Stokes-Gleichungen, Konvektions-Diffusions-Reaktionsgleichungen, Transportgleichungen), die in Gebieten mit unterschiedlicher Dimension definiert sind. Ein sehr teurer Teil der Simulation dieser Systeme ist die Lösung der Gleichung, die die Partikelgrößenverteilung beschreibt, da diese in einem höher-dimensionalen Gebiet definiert ist als die restlichen Systemgleichungen. Es wurde der Einfluss von drei verschiedenen numerischen Verfahren zur Lösung eines Fällungsprozesses untersucht: Zwei Finite-Differenzen-Upwind-Verfahren und das lineare Finite-Element-Verfahren mit Flux-Corrected-Transport. Dabei zeigte sich, dass verschiedene Verfahren zu qualitativ unterschiedlichen Ergebnissen führen.

Precipitation processes are modeled by population balance systems. This leads to a coupled system of partial differential equations (Navier-Stokes equations, convection-diffusion-reaction equations, transport equations) where the equations are defined in domains with different dimensions. An expensive part of their simulation is the solution of the equation for the particle size distribution (PSD) since this equation is dened in a higher-dimensional domain than the other equations in the system. This thesis studies different approaches for the solution of this equation: two nite difference upwind schemes and a linear nite element flux-corrected transport method. It is shown that the different schemes lead to qualitatively different solutions for an output of interest.