Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-23399
Titel: Zur Prognose des Value-at-Risk und Expected Shortfall mit zeitdiskreten Stochastic-Volatility-Modellen : empirische Ergebnisse für Finanzmarktzeitreihen
Sonstige Titel: On forecasting the value-at-risk and expected shortfall with discrete-time stochastic-volatility models : empirical results for financial time series
Verfasser: Dimitrov, Valentin S.
Sprache: Deutsch
Erscheinungsjahr: 2015
SWD-Schlagwörter: Value at Risk
GARCH-Prozess
Zeitreihenanalyse
Freie Schlagwörter: zeitdiskret
Stochastic-Volatility Modelle
expected shortfall
discrete-time
stochastic-volatility models
GARCH vs. stochastic volatility
value at risk
DDC-Sachgruppe: 310 Allgemeine Statistiken
Dokumentart : Dissertation
Kurzfassung: In den letzten beiden Jahrzehnten hat in der ökonometrischen Finanzmarktforschung der Ansatz der Stochastic-Volatility-Modelle gegenüber den GARCH-Modellen zunehmend an Boden gewonnen. Die größere Komplexität der SV-Modelle und vor allem die enormen Schwierigkeiten mit der Modellschätzung haben wichtige wissenschaftliche Weiterentwicklungen herausgefordert. Ein bedeutender Fortschritt wurde mit der MCMC-Methode erreicht, die 1994 für die Schätzung von Stochastic-Volatility-Modellen eingeführt wurde und eine der effizientesten Methoden ist. Zusammen mit der rasanten Entwicklung der Rechnertechnologie erlaubten die neuen Schätzmethoden die Spezifikation und Anwendung immer allgemeinerer Stochastic-Volatility-Modelle. Gleichzeitig wurde mit zahlreichen Untersuchungen eine Überlegenheit der aufwändigen SV-Modelle gegenüber GARCH-Modellen festgestellt, die mit einer besseren In-Sample-Anpassung an die Daten und insbesondere einer besseren Erfassung der Stylized Facts für Renditen belegt wurde. Dagegen fehlt es an umfassenden Untersuchungen der Out-of-Sample-Güte, insbesondere was die Güte der VaR- und ES-Prognosen angeht. Ziel dieser Arbeit war es, diese Lücke auszufüllen und mit einer umfassenden Untersuchung einerseits die Leistungsfähigkeit unterschiedlicher Stochastic-Volatility-Modelle (inkl. eines von mir eingeführten SV-Modells- mit bivariat schief Student-t-verteilten Innovationen- Modell 11) zu vergleichen und andererseits - so die Erwartung - die Überlegenheit der aufwändigen SV-Modelle gegenüber GARCH-Modellen auch für die anwendungsrelevante Out-of-Sample-Güte zu belegen. In diesem letzten Punkt hat die vorliegende Untersuchung dann aber das überraschende Ergebnis gebracht, dass die Stochastic-Volatility-Modelle im Bezug auf Out-of-Sample-Prognosen von Value-at-Risk und Expected Shortfall durchweg den weit besser handhabbaren Modellen der GARCH-Familie und zum Teil selbst der Historical-Simulation-Methode unterlegen sind. Speziell hat sich der Ansatz eines Asymmetric-Power-ARCH-Modells (APARCH) mit schiefer t-verteilten Innovation (speziell die Filtered Historical Simulation Variante des Modells) als weit überlegen herausgestellt. In diesem überraschenden Ergebnis meiner umfangreichen Untersuchungen dürfte der wichtigste Beitrag der vorliegenden Forschungsarbeit liegen. Die Arbeit untersucht 11 Stochastic-Volatility-Modelle, das GARCH(1,1)-Modell sowie das APARCH(1,1)-Modell im Hinblick auf ihrer Value-at-Risk- und Expected Shortfall-Prognosegüte. Die untersuchte Zeitreihe sind die 10000, 5000 bzw. 2500 Tagesrenditen des Dow-Jones-Indexes bis 25.10.2011. Das Asymmetrische Stochastic-Volatility-Modell (Modell 3 in der Arbeit) wird auch auf andere Zeitreihen angewandt: Tagesrenditen des DAX-Index, der Boeing Aktie, der Hewlett-Packard-Aktie, der Ölsorte Brent, der USD/JPY und GBP/USD-Wechselkurse und die Prognosegüte wird mit der Prognosegüte eines APARCH(1,1)-Modells verglichen. Die Prognosegüte wird anhand Backtesting verglichen- mit alten, sowie neuen, in der Arbeit entwickelten Verfahren. Die Schätzung der Stochastic-Volatility-Modelle erfolgt durch Bayesiansiche Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Methoden mit Hilfe der Software OpenBUGS. In einer Simulationsstudie wird die Ursache der schlechten Risikoprognose der SV-Modelle analysiert. Es wird nachgewiesen, dass ein SV-Modell sehr gut prognostizieren kann, wenn die Daten aus einem SV-Modell generiert wurden (auch bei Schätzung unter der Annahme unbekannter Modellparameter). Anders ausgedrückt: die Modellspezifikationen der betrachteten SV-Modelle passen nicht zu den empirischen Finanzmarktzeitreihen- insbesondere bei Erfassung des linken Endes der Prognoseverteilung der Tagesrenditen.
In the last two decades, the discrete-time stochastic volatility- models have become increasingly popular in relation to GARCH models in the field of financial econometrics. The greater complexity of SV-Models and the extreme difficulties with the parameter estimation have provoked important scientific developments. An important progress was made with the MCMC method, which was introduced in 1994 for estimation of stochastic-volatility-models and is one of the most efficient methods. The new estimation method together with the fast development of the computer technology allowed the specification and application of more and more general stochastic-volatility models. At the same time numerous studies showed the superiority of the sophisticated stochastic-volatility models over the GARCH-models in terms of a better in-sample fit to the data and better fulfilment of the stylized facts for financial returns. However, there are not many studies of the out-of-sample predictive performance of stochastic-volatility models, especially for predicting of value-at-risk and expected shortfall. The goal of this PhD-thesis was to fill this gap with an extensive study in order, on the one hand, to examine the predictive performance of a variety of stochastic volatility models (11 different models, one of which introduced here for the first time) and on the other hand- possibly- to prove the superiority of stochastic-volatility models over GARCH-models also for the application-oriented out-of -sample prediction. In this latter aspect however, this study has surprisingly shown, that the stochastic-volatility models provide inferior VaR- and ES-forecasts in relation to the well-established and better manageable GARCH models and partly also in relation to simple historical simulation. In particular, the Asymmetric Power ARCH model -APARCH(1,1)- with a skewed-t innovation, combined with Filtered Historical Simulation (FHS) showed the best results for all analysed time series. In this surprising result lies the main contribution of this PhD-thesis. This thesis analyses 11 stochastic-volatility models, the GARCH(1,1)-model and the APARCH(1,1) model in terms of their value-at-risk and expected shortfall forecasting ability. The underlying time series in focus are the 10000, 5000 or 2500 last daily returns of the Dow Jones Industrial Average Index until October 25th 2011. The asymmetric stochastic volatility model (model 3 in this thesis) is also applied to other time series of daily returns: the German DAX Index, the Boeing stock price, the Hewlett Packard stock price, the Brent Oil price, the USD/JPY and GBP/USD exchange rates and the forecasting ability is compared to the forecasting ability of an APARCH(1,1)-model with a skewed-t innovation. The comparison is carried out by means of backtesting- with old and also new methods, developed in this thesis. The parameters of the stochastic-volatility models are estimated with Bayesian Markov Chain Monte Carlo (MCMC) Methods and the estimation is being carried out in OpenBUGS. A simulation study analyses the reasons for the inferior forecasting performance of stochastic-volatility models. It shows that a stochastic volatility model can potentially deliver excellent VaR- and ES- forecasts (better than GARCH) provided that the data (daily returns) are generated by a stochastic volatility process (the parameters used for the forecasts are being estimated as if they were unknown). This means, that the specifications of the considered stochastic volatility models are not suitable for the empirical financial time series- especially in forecasts of the extreme left tail of the distribution of daily returns.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-62088
hdl:20.500.11880/23455
http://dx.doi.org/10.22028/D291-23399
Erstgutachter: Friedmann, Ralph
Tag der mündlichen Prüfung: 13-Jul-2015
SciDok-Publikation: 13-Aug-2015
Fakultät: Fakultät 1 - Rechts-und Wirtschaftswissenschaft
Fachrichtung: HW - Wirtschaftswissenschaft
Ehemalige Fachrichtung: bis SS 2016: Fachrichtung 1.2 - Volkswirtschaftslehre und Statistik
Fakultät / Institution:HW - Fakultät für Empirische Humanwissenschaften und Wirtschaftswissenschaft

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