Classical and quantum phases of low-dimensional dipolar systems

Abstract

In this thesis we present a detailed study of the phase diagram of ultracold bosonic atoms confned along a tight atomic wave guide, along which they experience an optical lattice potential. In this quasi-one dimensional model we analyse the interplay between interactions and quantum uctuations in (i) determining the non-equilibrium steady state after a quench and (ii) giving rise to novel equilibrium phases, when the interactions combine the s-wave contact interaction and the anisotropic long range dipole-dipole interactions. In detail, in the frst part of the thesis we study the depinning of a gas of impenetrable bosons following the sudden switch of of the optical lattice. By means of a Bose-Fermi mapping we infer the exact quantum dynamical evolution and show that in the thermodynamic limit the system is in a non-equilibrium steady state without quasi-long range order. In the second part of the thesis, we study the effect of quantum fluctuations on the linear-zigzag instability in the ground state of ultracold dipolar bosons, as a function of the strength of the transverse confinement. We first analyse the linear-zigzag instability in the classical regime, and then use our results to develop a multi-mode Bose-Hubbard model for the system. We then develop several numerical methods, to determine the ground state.

In dieser Arbeit präsentieren wir die detaillierte Untersuchung des Phasendiagrams von ultrakalten bosonischen Atomen, welche in einem engen Wellenleiter gefangen sind, entlang dessen ein optischen Gitter läuft. In diesem eindimensionalen Model analysieren wir das Zwischenspiel zwischen Wechselwirkungen und Quantenfuktuationen und (i) bestimmen den Nichtgleichgewichtszustand nach einem Quench und (ii) führen zu neuen Quantenphasen, in denen die Wechselwirkung sich aus der s-Wellen-Kontaktwechselwirkung und den anisotropen langreichweitigen Dipol-Dipol-Wechselwirkung zusammensetzen. Im Detail wird im ersten Teil der Arbeit das Depinning von einem Bose-Gas mit harten Kernen untersucht, nachdem das optische Gittern plötzlich ausgeschaltet wird. Mit Hilfe eines Bose-Fermi-Mappings kann man die exakte dynamische Entwicklung ableiten und zeigen, dass im thermodynamischen Limes das System sich in einen Zustand ohne quasi-langreichweitige Korrelationen begibt. Im zweiten Teil wird der Effekt von Quantenfuktuationen auf den Linear-Zigzag-Übergang im Grundzustand ultrakalter dipolaren Bosonen als Funktion der transversalen Falle untersucht. Zuerst analysieren wir die Instabilität im klassischen Bereich und benutzen dann unsere Resultate um ein Bose-Hubbard-Model mit mehreren Moden aufzustellen. Wir benutzen mehrere numerische Methoden um den Grundzustand zu bestimmen und sagen ein reiches Phasendiagram voraus.