Collective dynamics of molecular motors and passive cross-linkers on microtubules

Abstract

Understanding how biological cells grow and divide is a major interest of biophysical research. One aspect is the self-organization of the cytoskeleton, a dynamic assembly consisting of biological filaments as well as other proteins, that generates essential structures for the proliferation of cells. A prominent example in this context is the mitotic spindle formed during cell division, which is vital in eukaryotes, for instance by defining the division site. It is built of overlapping microtubules that steadily grow and shrink. Nonetheless, due to proteins regulating the length of filaments and the overlap between them, the spindle size is well defined. While filament length regulation was studied before, the overlap dynamics are still poorly understood. After introducing the main components of the cytoskeleton and presenting past research on sterically interacting particles and overlapping filaments, we show that diffusive and directionally moving particles segregate along a filament under steric interactions. If these particles generate cross-links between antiparallel microtubules, they are able to generate stable partial overlaps, with or without steric interactions, that are in agreement with experimental results. Based on the understanding of overlap regulation between filament pairs, a coarse-grained theory for filament bundles is derived, reproducing essential features of the spindle.

Das Hauptinteresse biophysikalischer Forschung ist das Verständnis der Funktionsweise von Zellen, der Basis aller lebenden Organismen. Ein wichtiger Aspekt zum Verständnis von Zellen ist deren Lebenszyklus, während dessen das Zytoskelett, also biologische Filamente mit assoziierten Proteinen, Strukturen wie den Spindelapparat erzeugt. Letzterer bestimmt unter anderem die Ebene der Zellteilung und besteht aus sich überlappenden Mikrotubuli, die stetig wachsen und schrumpfen. Dennoch ist die Größe der Gesamtstruktur durch Proteine, welche Länge und Überlapp der Filamente regulieren, stabilisiert. Während Längenregulation von Filamenten bereits untersucht wurde, ist das Verständnis der Überlappdynamik noch lückenhaft. Nach der Vorstellung der Bestandteile des Zytoskeletts und bereits bekannter Phänomene wechselwirkender Partikel und überlappender Filamenten zeige ich, dass sterisch wechselwirkende, diffusive und gerichtet bewegte Partikel sich entlang eines Filaments in zwei Phasen trennen. Verbinden diese Partikel antiparallele Filamente, so können sie stabile Überlappe erzeugen, sowohl mit als auch ohne sterische Wechselwirkung zwischen den Spezies. Die Ergebnisse der Simulationen sind im Einklang mit Experimenten. Basierend auf der Analyse der Interaktion zweier Filamente wird eine vergröberte Theorie für Filamentbündel entwickelt, welche wesentliche Charakteristika von Spindeln reproduzieren kann.