Numerische Simulation dielektrischer und ferroelektrischer Materialeigenschaften basierend auf lokalen Feldberechnungen und einem stochastisch-dynamischen Monte-Carlo-Algorithmus

Abstract

Anhand von Modellsystemen für verschiedene Arten von Dielektrika wird untersucht, inwieweit die elektrostatische Wechselwirkung für das dielektrische Verhalten von Materialien verantwortlich ist. Der Einfluss leitender Elektroden wird über die Spiegelungsmethode implementiert.

Unpolare, aus verschiedenen Phasen zusammengesetzte Nanodielektrika bestehen aus neutralen Gitteratomen, die als feldinduzierte Punktdipole unterschiedlicher Polarisierbarkeiten modelliert werden. Für diese Systeme werden lokale Felder, Polarisation und effektive Suszeptibilitäten berechnet.

Polare amorphe Dielektrika werden durch statistisch verteilte, permanente Dipole beschrieben. Diese fluktuieren thermisch aktiviert in Doppelmuldenpotenzialen gemäß der Boltzmann-Statistik. Die Simulationen beruhen auf deterministischen lokalen Feldberechnungen und probabilistischen Monte Carlo Schritten. Es werden Polarisationstransienten und zugehörige Stromdichten mit ausgeprägtem Kohlrauschverhalten simuliert. Die Systeme werden ferner auf Zeitinvarianz und Relaxationszeitverteilung hin untersucht.

Ferroelektrika werden beschrieben durch induzierte Dipole und permanente Dipole bzw. Ionen. Es werden typische Polarisationshysteresen, die spontane Polarisation, der Übergang zwischen ferro- und paraelektrischer Phase bei der Curie-Temperatur und das Curie-Weiss Gesetz für die elektrische Suszeptibilität in der paraelektrischen Phase simuliert. Ein Schwerpunkt sind die Untersuchungen zum ferroelektrischen Schalten.

On the basis of model systems for different types of dielectrics we investigate how the electrostatic interaction can affect the dielectric behaviour of matter. The influence of conducting electrodes is implemented by the series of images.

Unpolar nanodielectrics composed of different phases consist of neutral atoms on cubic lattice sites which are modelled by field-induced point dipoles with different polarisabilities. For these systems we calculate local fields, polarisation and effective susceptibilities.

Polar amorphous dielectrics are modelled by randomly distributed permanent dipoles. Based on thermally activated processes, the permanent dipoles fluctuate in double well potentials according to the Boltzmann statistics. The simulations consist of deterministic local field calculations and probabilistic Monte Carlo steps. We simulate transients of the polarisation and the corresponding current densities showing a pronounced Kohlrausch behaviour. Moreover, the systems are investigated with respect to time-invariance and distribution of relaxation times.

Ferroelectrics are modelled by both induced dipoles and permanent dipoles or rather ions. Simulations yield ferroelectric polarisation hystereses, the spontaneous polarisation, the transition between the ferro- and paraelectric phase at the Curie-temperature and the Curie-Weiss law for the electric susceptibility in the paraelectric phase. In addition, the ferroelectric switching is investigated in detail.