Don't confound yourself: Causality from biased data

Abstract

The core assumption of not only the sciences but of our broader (western) worldview is that nature adheres to certain laws which can be described in terms of causal relationships. This assumption has repeatedly proved successful in improving our understanding of how the world works. However, as we explore ever more complex domains, it has become clear that identifying these causal links is extraordinarily challenging. While collecting observational data is straightforward, it is unfortunately the case that "correlation is not causation". Instead, the gold standard in causal inference is to run randomized controlled trials (RCT). But these often face ethical, economic, or physical limitations. Even when such an RCT is feasible, the inclusion criteria are frequently too stringent for derived causal estimates to generalize to other settings. In this thesis we therefore investigate under which assumptions we can distinguish causal relationships between observed variables from biases due to unobserved confounding or selection in purely observational data. Furthermore, we investigate to what extent we can discover the causal graph over both observed and unobserved variables. Our main tools will be the algorithmic model of causality and the independence of causal mechanisms. That is, if different causal mechanisms convey no information about each other, then by exploiting the violations of this assumption, we can discover the effects of unmeasured variables. We will show that such deviations exist at multiple levels of the causal description, both at the level of the parameters of a single causal model over the observed variables, as well as the level of mechanism changes between different causal models over the same set of variables.

Die grundlegende Annahme nicht nur der Wissenschaften, sondern auch unserer breiteren (westlichen) Weltanschauung ist, dass die Natur bestimmten Gesetzen folgt, welche in Form von kausalen Beziehungen beschrieben werden können. Diese Annahme hat sich wiederholt als erfolgreich erwiesen, um unser Verständnis der Welt zu verbessern. Doch je komplexer die Bereiche die wir erforschen werden, desto deutlicher wird, dass es außerordentlich herausfordernd ist, diese kausalen Verbindungen zu identifizieren. Das Sammeln von Beobachtungsdaten ist zwar unkompliziert, doch leider gilt dass „Korrelation ist nicht Kausation“. Stattdessen ist der Goldstandard für kausale Effekte das Durchführen von randomisierten kontrollierten Studien (RCT). Diese stehen jedoch oft vor ethischen, ökonomischen oder physischen Einschränkungen. Selbst wenn ein RCT durchgeführt werden kann, sind die Einschlusskriterien oft zu streng um die abgeleiteten kausalen Effekte auf andere Szenarion zu verallgemeinern. In dieser Arbeit untersuchen wir, unter welchen Annahmen wir kausale Beziehungen zwischen beobachteten Variablen von Verzerrungen durch unbeobachtete Störfaktoren oder Selektionsprozessen unterscheiden können, ohne Verwendung von experimentelle Daten. Weiterhin untersuchen wir, inwiefern wir kausale Graphen über sowohl beobachtete als auch unbeobachtete Variablen entdecken können. Unsere Hauptwerkzeuge werden das algorithmische Modell der Kausalität und die Unabhängigkeit kausaler Mechanismen sein. Das heißt, wenn kausale Mechanismen keine Informationen übereinander übermitteln, dann können wir durch das Ausnutzen der Verletzungen dieser Annahme die Auswirkungen von ungemessenen Variablen entdecken. Wir werden zeigen, dass solche Abweichungen auf mehreren Ebenen der kausalen Beschreibung existieren, sowohl auf der Ebene der Parameter eines einzelnen Modells über die beobachteten Variablen, als auch auf der Ebene von Mechanismusänderungen zwischen verschiedenen kausalen Modellen über den selben Variablen.