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Titel: Categories of two-colored pair partitions Part II: Categories indexed by semigroups
VerfasserIn: Mang, Alexander
Weber, Moritz
Sprache: Englisch
Titel: Journal of Combinatorial Theory, Series A
Bandnummer: 180
Verlag/Plattform: Elsevier
Erscheinungsjahr: 2021
Freie Schlagwörter: Quantum group
Unitary easy quantum group
Unitary group
Half-liberation
Tensor category
Two-colored partition
Partition of a set
Category of partitions
Brauer algebra
DDC-Sachgruppe: 500 Naturwissenschaften
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: Within the framework of unitary easy quantum groups, we study an analogue of Brauer’s Schur-Weyl approach to the representation theory of the orthogonal group. We consider concrete combinatorial categories whose morphisms are formed by partitions of finite sets into disjoint subsets of cardinality two; the points of these sets are colored black or white. These categories correspond to “half-liberated easy” interpolations between the unitary group and Wang’s quantum counterpart. We complete the classification of all such categories demonstrating that the subcategories of a certain natural halfway point are equivalent to additive subsemigroups of the natural numbers; the categories above this halfway point have been classified in a preceding article. We achieve this using combinatorial means exclusively. Our work reveals that the half-liberation procedure is quite different from what was previously known from the orthogonal case.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1016/j.jcta.2021.105409
URL der Erstveröffentlichung: https://doi.org/10.1016/j.jcta.2021.105409
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-419913
hdl:20.500.11880/37579
http://dx.doi.org/10.22028/D291-41991
ISSN: 0097-3165
Datum des Eintrags: 3-Mai-2024
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Jun.-Prof. Dr. Moritz Weber
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

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