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Titel: Generalized attenuated ray transforms and their integral angular moments
VerfasserIn: Derevtsov, Evgeny Yu.
Volkov, Yuriy S.
Schuster, Thomas
Sprache: Englisch
Titel: Applied mathematics and computation
Bandnummer: 409
Verlag/Plattform: Elsevier
Erscheinungsjahr: 2021
Freie Schlagwörter: Tomography
Attenuated ray transform
Transport equation
Boundary-value problem
Uniqueness theorem
Integral angular moment
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: In this article generalized attenuated ray transforms (ART) and integral angular moments are investigated. Starting from the Radon transform, the attenuated ray transform and the longitudinal ray transform, we derive the concept of ART-operators of order k over functions defined on the phase space and depending on time. The ART-operators are generalized for complex-valued absorption coefficient as well as weight functions of polynomial and exponential type. Connections between ART operators of various orders are established by means of the application of the linear part of a transport equation. These connections lead to inhomogeneous differential equations of order for the ART of order k. Uniqueness theorems for the corresponding boundary-value and initial boundary-value problems are proved. Properties of integral angular moments of order p are considered and connections between the moments of different orders are deduced. A close connection of the considered operators with mathematical models for tomography, physical optics and integral geometry allows to treat the inversion of ART of order k as an inverse problem of determining the right-hand side of a corresponding differential equation.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1016/j.amc.2020.125494
URL der Erstveröffentlichung: https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0096300320304525
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-362580
hdl:20.500.11880/33041
http://dx.doi.org/10.22028/D291-36258
ISSN: 0096-3003
Datum des Eintrags: 8-Jun-2022
Drittmittel / Förderung: DFG
Fördernummer: SCHU 1978/19-1
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Prof. Dr. Thomas Schuster
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

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