Decoherence as a resource for quantum information

Abstract

The field of quantum information develops rapidly as it promises to solve various computational problems that are intractable for classical computers. However, building a functional quantum computer turns out to be a challenging task as its performance suffers from unavoidable decoherence. Decoherence removes the quantum nature of matter and hence the source of the quantum advantage over classical computing. However, for specific applications, some carefully engineered decoherence assisting the unitary quantum evolution can be beneficial. In this thesis, I discuss two such examples: Quantum stochastic walks (QSWs) and hybrid quantum-classical annealing (HQCA). QSWs generalize the concept of unitary quantum walks to additional non-unitary evolution. This gives rise to directed walks. QSWs can either be continuous-time or discrete-time. In the first part of this work, I present two algorithms to simulate specific QSWs on a coherent quantum computer. The first one applies to continuous-time QSWs and the second one applies to discrete-time QSWs. In the second part of this work, I present a method called hybrid quantum-classical annealing to improve the performance of adiabatic quantum computing (AQC), which is supposed to find the ground state of some target Hamiltonian. HQCA is supposed to increase the final ground state probability by coupling the qubit system to an engineered heat bath. The performance of HQCA is numerically tested for a single qubit and for two qubits.

Die Quanteninformationstheorie entwickelt sich rapide, da sie verspricht verschiedene Rechenaufgaben zu lösen, die für klassische Rechner nicht handhabbar sind. Doch ist es eine Herausforderung einen Quantenrechner zu bauen, weil dessen Performanz von unvermeidbarer Dekohärenz eingeschränkt wird. Durch diese verliert Materie ihre quantenmechanischen Eigenschaften und damit die Quelle der Vorteile eines Quantenrechners. Für bestimmte Anwendungen kann gesteuerte, die unitären Zeitentwicklung begleitende Dekohärenz allerdings von Vorteil sein. In dieser Arbeit diskutiere ich zwei solcher Fälle: stochastische Quanten-Walks (QSWs) und hybrides quanten-klassisches Ausglühen (HQCA). QSWs sind eine Verallgemeinerung der Quanten-Walks auf zusätzliche nicht-unitäre Zeitentwicklung. Damit ermöglichen sie gerichtete Walks. Wie ihre unitären Analoga können QSWs sowohl stetig als auch diskret in der Zeit sein. Im ersten Teil dieser Arbeit präsentiere ich zwei Algorithmen, die QSWs auf einem Quantenrechner simulieren. Der erste Algorithmus simuliert stetige und der zweite diskrete QSWs. Im zweiten Teil dieser Arbeit präsentiere ich eine Methode, die wir vorgeschlagen haben um adiabatisches Quantencomputing (AQC) zu verbessern. Das Ziel von AQC ist es den Grundzustand eines gewünschten Hamiltonoperators zu finden. HQCA soll die Grundzustandsbesetzung erhöhen, indem man die Qubits an ein künstliches Wärmebad ankoppelt. Der Effekt von HQCA wird numerisch für ein und für zwei Qubits getestet.