Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-33641
Titel: Stable Backward Diffusion Models that Minimise Convex Energies
VerfasserIn: Bergerhoff, Leif
Cárdenas, Marcelo
Weickert, Joachim
Welk, Martin
Sprache: Englisch
Titel: Journal of Mathematical Imaging and Vision
Bandnummer: 62
Heft: 6-7
Seiten: 941–960
Verlag/Plattform: Springer Nature
Erscheinungsjahr: 2020
Freie Schlagwörter: Inverse problem
Backward diffusion
Modelling
Convex energy
Gradient descent
Contrast enhancement
Image processing
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumenttyp: Journalartikel / Zeitschriftenartikel
Abstract: The inverse problem of backward diffusion is known to be ill-posed and highly unstable. Backward diffusion processes appear naturally in image enhancement and deblurring applications. It is therefore greatly desirable to establish a backward diffusion model which implements a smart stabilisation approach that can be used in combination with an easy-to-handle numerical scheme. So far, existing stabilisation strategies in the literature require sophisticated numerics to solve the underlying initial value problem. We derive a class of space-discrete one-dimensional backward diffusion as gradient descent of energies where we gain stability by imposing range constraints. Interestingly, these energies are even convex. Furthermore, we establish a comprehensive theory for the time-continuous evolution and we show that stability carries over to a simple explicit time discretisation of our model. Finally, we confirm the stability and usefulness of our technique in experiments in which we enhance the contrast of digital greyscale and colour images.
DOI der Erstveröffentlichung: 10.1007/s10851-020-00976-3
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291--ds-336418
hdl:20.500.11880/30950
http://dx.doi.org/10.22028/D291-33641
ISSN: 1573-7683
0924-9907
Datum des Eintrags: 25-Mär-2021
Bezeichnung des in Beziehung stehenden Objekts: Supplementary material
In Beziehung stehendes Objekt: https://static-content.springer.com/esm/art%3A10.1007%2Fs10851-020-00976-3/MediaObjects/10851_2020_976_MOESM1_ESM.pdf
Fakultät: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Fachrichtung: MI - Mathematik
Professur: MI - Prof. Dr. Joachim Weickert
Sammlung:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

Dateien zu diesem Datensatz:
Datei Beschreibung GrößeFormat 
Bergerhoff2020_Article_StableBackwardDiffusionModelsT.pdf2,99 MBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen


Diese Ressource wurde unter folgender Copyright-Bestimmung veröffentlicht: Lizenz von Creative Commons Creative Commons