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doi:10.22028/D291-30657
Titel: | Eigenvalues of non-Hermitian random matrices and Brown measure of non-normal operators: Hermitian reduction and linearization method |
VerfasserIn: | Belinschi, Serban T. Śniady, Piotr Speicher, Roland |
Sprache: | Englisch |
Titel: | Linear algebra and its applications |
Bandnummer: | 537 |
Startseite: | 48 |
Endseite: | 83 |
Verlag/Plattform: | Elsevier |
Erscheinungsjahr: | 2018 |
Dokumenttyp: | Journalartikel / Zeitschriftenartikel |
Abstract: | We study the Brown measure of certain non-Hermitian operators arising from Voiculescu's free probability theory. Usually those operators appear as the limit in ⋆-moments of certain ensembles of non-Hermitian random matrices, and the Brown measure gives then a canonical candidate for the limit eigenvalue distribution of the random matrices. A prominent class for our operators is given by polynomials in ⋆-free variables. Other explicit examples include R-diagonal elements and elliptic elements, for which the Brown measure was already known, and a new class of triangular-elliptic elements. Our method for the calculation of the Brown measure is based on a rigorous mathematical treatment of the Hermitian reduction method, as considered in the physical literature, combined with subordination and the linearization trick. |
DOI der Erstveröffentlichung: | 10.1016/j.laa.2017.09.024 |
URL der Erstveröffentlichung: | https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S002437951730558X |
Link zu diesem Datensatz: | hdl:20.500.11880/28959 http://dx.doi.org/10.22028/D291-30657 |
ISSN: | 0024-3795 |
Datum des Eintrags: | 6-Apr-2020 |
Fakultät: | MI - Fakultät für Mathematik und Informatik |
Fachrichtung: | MI - Mathematik |
Professur: | MI - Prof. Dr. Roland Speicher |
Sammlung: | SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes |
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