Please use this identifier to cite or link to this item: doi:10.22028/D291-26486
Title: Rekonstruktionsverfahren in der dynamischen Computertomographie
Other Titles: Reconstruction methods in dynamic computerized tomography
Author(s): Hahn, Bernadette Nadine
Language: German
Year of Publication: 2013
SWD key words: Computertomographie
Regularisierung
Rekonstruktion
Free key words: dynamische Objekte
inverse Probleme
Bewegungsartefakte
computerized tomography
dynamic objects
inverse problems
DDC notations: 510 Mathematics
Publikation type: Doctoral Thesis
Abstract: In der Computertomographie nimmt die Aufzeichnung der Daten eine nicht zu vernachlässigende Zeit in Anspruch, da die Röntgenquelle während der Messung um das Objekt rotiert wird. Ändert sich das Objekt während dieser Zeit und wird die Dynamik im Rekonstruktionsverfahren nicht berücksichtigt, so treten Bewegungsartefakte in den Bildern auf. Dies ist bei vielen bekannten Methoden wie z.B. der gefilterten Rückprojektion der Fall. Ziel dieser Arbeit ist deshalb die Herleitung von Verfahren, welche das dynamische Verhalten des Objektes in die Rekonstruktion einbeziehen. Bei der mathematischen Formulierung dieses dynamischen inversen Problems zeigt sich schnell, dass ohne Zusatzinformation über die Bewegung keine aussagekräftige Rekonstruktion möglich ist. Aus diesem Grund legen wir ein Dynamikmodell zu Grunde, welches durch diffeomorphe Bewegungsfunktionen beschrieben wird. Mit dieser Zusatzinformation bestimmen wir Bilder des Objektes mit dem Verfahren der approximativen Inversen. Konkret leiten wir die Rekonstruktionskerne sowohl für den Spezialfall affiner Bewegungsfunktionen als auch für beliebige nicht-affine Verformungen her. Numerische Beispiele belegen, dass die Dynamik des Objektes gut kompensiert wird und Bewegungsartefakte in den Bildern eliminiert werden.
In computerized tomography, the data acquisition process is time consuming because the x-ray source has to be rotated around the object. Many well-known reconstruction methods like filtered backprojection make the assumption that the object does not change during this time period. If this assumption does not hold, the application of those methods results in motion artefacts in the images. The objective of this thesis is therefore the development of reconstruction algorithms that take the deformations of the object into account. The mathematical formulation of this dynamic inverse problem shows that the measured data do not provide enough information to reconstruct the object properly. Hence, we include some a priori information of the motion via diffeomorphic motion functions. Taking this motion model into account, we compute images of the object using the method of the approximate inverse. We derive specific reconstruction kernels in the special case of affine motion functions as well as in the case of more complicated deformations. Numerical examples illustrate the motion compensation property of the proposed algorithms.
Link to this record: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-52579
hdl:20.500.11880/26542
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26486
Advisor: Louis, Alfred K.
Date of oral examination: 12-Apr-2013
Date of registration: 16-Apr-2013
Faculty: MI - Fakultät für Mathematik und Informatik
Department: MI - Mathematik
Collections:SciDok - Der Wissenschaftsserver der Universität des Saarlandes

Files for this record:
File Description SizeFormat 
rekonstruktionsverfahren_dynamische_ct.pdf2,96 MBAdobe PDFView/Open


Items in SciDok are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.