Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26367
Titel: How to choose interpolation data in images
Verfasser: Belhachmi, Zakaria
Bucur, Dorin
Burgeth, Bernhard
Weickert, Joachim
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2008
Freie Schlagwörter: shape analysis
image interpolation
image compression
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: We introduce and discuss shape based models for finding the best interpolation data when reconstructing missing regions in images by means of solving the Laplace equation. The shape analysis is done in the framework of \Gamma -convergence, from two different points of view. First, we propose a continuous PDE model and get pointwise information on the ”importance” of each pixel by a topological asymptotic method. Second, we introduce a finite dimensional setting into the continuous model based on fat pixels (balls with positive radius), and study by \Gamma -convergence the asymptotics when the radius vanishes. In this way, we obtain relevant information about the optimal distribution of the best interpolation pixels. We show that the resulting optimal data sets are identical to sets that can also be motivated using level set ideas and approximation theoretic considerations. Numerical computations are presented that confirm the usefulness of our theoretical findings for PDE-based image compression.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-47357
hdl:20.500.11880/26423
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26367
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 205
SciDok-Publikation: 23-Mär-2012
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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