Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26316
Titel: A shock-capturing algorithm for the differential equations of dilation and erosion
Verfasser: Breuß, Michael
Weickert, Joachim
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2005
Freie Schlagwörter: morphological dilation
morphological erosion
finite difference methods
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: Dilation and erosion are the fundamental operations in morphological image processing. Algorithms that exploit the formulation of these processes in terms of partial differential equations offer advantages for non-digitally scalable structuring elements and allow sub-pixel accuracy. However, the widely-used schemes from the literature suffer from significant blurring at discontinuities. We address this problem by developing a novel, flux corrected transport (FCT) type algorithm for morphological dilation / erosion with a flat disc. It uses the viscosity form of an upwind scheme in order to quantify the undesired diffusive effects. In a subsequent corrector step we compensate for these artifacts by means of a stabilised inverse diffusion process that requires a specific nonlinear multidimensional formulation. We prove a discrete maximum-minimum principle in this multidimensional framework. Our experiments show that the method gives a very sharp resolution of moving fronts, and it approximates rotation invariance very well.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46213
hdl:20.500.11880/26372
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26316
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 153
SciDok-Publikation: 24-Feb-2012
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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