Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26310
Titel: Numerical aspects of TV flow
Verfasser: Bürgel, Andrea
Breuß, Michael
Sonar, Thomas
Brox, Thomas
Weickert, Joachim
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2005
Freie Schlagwörter: singular diffusion equation
finite difference methods
numerical stability
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: The singular diffusion equation called total variation (TV) flow plays an important role in image processing and appears to be suitable for reducing oscillations in other types of data. Due to its singularity for zero gradients, numerical discretizations have to be chosen with care. We discuss different ways to implement TV flow numerically, and we show that a number of discrete versions of this equation may introduce oscillations such that the scheme is in general not TV-decreasing. On the other hand, we show that TV flow may act self-stabilising: even if the total variation increases by the filtering process, the resulting oscillations remain bounded by a constant that is proportional to the ratio of mesh widths. For our analysis we restrict ourselves to the one-dimensional setting.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-46160
hdl:20.500.11880/26366
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26310
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 148
SciDok-Publikation: 15-Feb-2012
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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