Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26298
Titel: Lavrentiev phenomenon, relaxation and some regularity results for anisotropic functionals
Verfasser: Bildhauer, Michael
Fuchs, Martin
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2004
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: We study local minimizers of anisotropic variational integrals of the form J[u]=\int_{\Omega}f(\cdot,\nabla u)dx with integrand f satisfying a (p,\bar{q})-growth condition w.r.t. \nabla u and with D_{P}f(x,P) satisfying a Lipschitz condition w.r.t. x\in\Omega. If the Lavrentiev gap functional \mathcal{L} relative to J vanishes for all balls B_{R}\Subset\Omega and if \bar{q}<p(1+1/), then (partial) C^{1,\alpha}-regularity holds. Moreover, the bound on the exponents can be replaced by \bar{q}<p+1 provided we study locally bounded minimizers. We also investigate the relaxation of global minimization problems and discuss the regularity of the corresponding solutions. The importance of the condition \mathcal{L}\equiv0 was recently discovered by Esposito, Leonetti and Mingione in [ELM], where besides other results the higher integrability of the gradient is proved even under weaker assumptions than used here.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-44617
hdl:20.500.11880/26354
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26298
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 103
SciDok-Publikation: 10-Feb-2012
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

Dateien zu dieser Ressource:
Datei Beschreibung GrößeFormat 
preprint_103_04.pdf386,33 kBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen


Alle Ressourcen in diesem Repository sind urheberrechtlich geschützt.