Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26229
Titel: Operator space structure and amenability for Figa-Talamanca-Herz algebras
Verfasser: Lambert, Anselm
Neufang, Matthias
Runde, Volker
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2003
Freie Schlagwörter: operator sequence spaces
locally compact groups
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: Column and row operator spaces - which we denote by COL and ROW, respectively - over arbitrary Banach spaces were introduced by the first-named author; for Hilbert spaces, these definitions coincide with the usual ones. Given a locally compact group G and p,p\text{'}\in(1,\infty) with \frac{1}{p}+\frac{1}{p\text{'}}=1, we use the operator space structure on CB(COL(L^{p\text{'}}(G))) to equip the Figa-Talamanca-Herz algebra A_{p}(G) with an operator space structure, turning it into a quantized Banach algebra. Moreover, we show that, for p\leq q\leq 2 or 2\leq q\leq p and amenable G, the canonical inclusion A_{q}(G)\subset A_{p}(G) is completely bounded (with cb-norm at most K_{\mathbb{G}}^{2}, where K_{\mathbb{G}} is Grothendieck's constant). As an application, we show that G is amenable if and only if A_{p}(G) is operator amenable for all - and equivalently for one - p\in(1,\infty); this extends a theorem by Z.-J. Ruan.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-44134
hdl:20.500.11880/26285
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26229
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 78
SciDok-Publikation: 2-Dez-2011
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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