Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26207
Titel: Variants of the Stokes problem : the case of anisotropic potentials
Verfasser: Bildhauer, Michael
Fuchs, Martin
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2002
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: We investigate the smoothness properties of local solutions of the nonlinear Stokes problem -\mbox{div}\{T(\varepsilon(v))\}+\nabla\pi=g\mbox{ on }\Omega, \mbox{ div }v\equiv0\mbox{ on }\Omega, where v:\Omega\rightarrow\mathbb{R}^{n} is the velocity field, \pi:\Omega\rightarrow\mathbb{R} denotes the pressure function, and g:\Omega\rightarrow\mathbb{R}^{n} represents a system of volume forces, \Omega denoting an open subset of \mathbb{R}^{n}. The tensor t is assumed to be the gradient of some potential f acting on symmetric matrices. Our main hypothesis imposed on f is the existence of exponents 1<p\leq q<\infty such that \lambda(1+\left|\varepsilon\right|^{2})^{\frac{p-2}{2}}\left|\sigma\right|^{2}\leq D^{2}f(\varepsilon)(\sigma,\sigma)\leq\Lambda(1+\left|\varepsilon\right|^{2})^{\frac{q-2}{2}}\left|\sigma\right|^{2} holds with suitable constants \lambda,\Lambda>0, i.e. the potential f is of anisotropic power growth. Under natural assumptions on p and q we prove that velocity fields from the space W_{p,loc}^{1}(\Omega;\mathbb{R}^{n}) are of class C^{1,\alpha} on an open subset of \Omega with full measure. If n=2, then the set of interior singularities is empty.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43820
hdl:20.500.11880/26263
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26207
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 57
SciDok-Publikation: 2-Dez-2011
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

Dateien zu dieser Ressource:
Datei Beschreibung GrößeFormat 
preprint_57_02.pdf452,85 kBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen


Alle Ressourcen in diesem Repository sind urheberrechtlich geschützt.