Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26202
Titel: Interior regularity for free and constrained local minimizers of variational integrals under general growth and ellipticity conditions
Verfasser: Bildhauer, Michael
Fuchs, Martin
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2002
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: We consider strictly convex energy densities f:&#92;mathbb{R}^{n}&#92;rightarrow&#92;mathbb{R} under nonstandard growth conditions. More precisely, we assume that for some constants &#92;lambda, &#92;Lambda and for all Z,Y&#92;in&#92;mathbb{R}^{n} the inequality &#92;lambda(1+&#92;left|Z&#92;right|^{2})^{-&#92;frac{&#92;mu}{2}}&#92;left|Y&#92;right|^{2}&#92;leq D^{2}f(Z)(Y,Y)&#92;leq&#92;Lambda(1+&#92;left|Z&#92;right|^{2})^{&#92;frac{q-2}{2}}&#92;left|Y&#92;right|^{2} holds with exponents &#92;mu&#92;in&#92;mathbb{R} and q>1. If u denotes a bounded local minimizer of the energy &#92;int f(&#92;nabla w)dx subject to a constraint of the form w&#92;geq&#92;psi a.e. with a given obstacle &#92;psi&#92;in C^{1,&#92;alpha}(&#92;Omega), then we prove local C^{1,&#92;alpha}-regularity of u provided that q<4-&#92;mu. This result substantially improves what is known up to now (see, for instance, [CH], [BFM], [FM]), even for the case of unconstrained local minimizers.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43772
hdl:20.500.11880/26258
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26202
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 51
SciDok-Publikation: 1-Dez-2011
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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