Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-26189
Titel: A note on degenerate variational problems with linear growth
Verfasser: Bildhauer, Michael
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 2001
Freie Schlagwörter: linear growth
degenerate problems
duality
DDC-Sachgruppe: 510 Mathematik
Dokumentart : Preprint (Vorabdruck)
Kurzfassung: Given a class of strictly convex and smooth integrands f with linear growth, we consider the minimization problem \int_{\Omega}f(\nabla u)dx\rightarrow{\normalcolor min} and the dual problem with maximizer \sigma. Although degenerate problems are studied, the validity of the classical duality relation is proved in the following sense: there exists a generalized minimizer u*\in BV(\Omega;\mathbb{R}^{N}) of the original problem such that \sigma(x)=\nabla f(\nabla^{a}u*) holds almost everywhere, where \nabla^{a}u* denotes the absolutely continuous part of \nabla u* with respect to the Lebesgue measure. In particular, this relation is also true in regions of degeneracy, i.e. at points x such that D^{2}f(\nabla^{a}u*(x))=0. As an appliation, we can improve the known regularity results for the dual solution.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-43380
hdl:20.500.11880/26245
http://dx.doi.org/10.22028/D291-26189
Schriftenreihe: Preprint / Fachrichtung Mathematik, Universität des Saarlandes
Band: 30
SciDok-Publikation: 22-Nov-2011
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Mathematik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

Dateien zu dieser Ressource:
Datei Beschreibung GrößeFormat 
preprint_30_01.pdf229,36 kBAdobe PDFÖffnen/Anzeigen


Alle Ressourcen in diesem Repository sind urheberrechtlich geschützt.