Bitte benutzen Sie diese Referenz, um auf diese Ressource zu verweisen: doi:10.22028/D291-25895
Titel: On the computation of discrete logarithms in finite prime fields
Verfasser: Weber, Damian
Sprache: Englisch
Erscheinungsjahr: 1997
SWD-Schlagwörter: Diskreter Logarithmus
Index-Calculus-Methode
Primkörper
Freie Schlagwörter: congruence
discrete logarithm
prime
DDC-Sachgruppe: 004 Informatik
Dokumentart : Dissertation
Kurzfassung: In this thesis we write about practical experience when solving congruences of the form a^x = b mod p, a,b,p,x Element Z, p prime. This is referred to as the discrete logarithm problem in (Z/pZ)*. Many cryptographic protocols such as signature schemes, message encryption, key exchange and identification depend on the difficulty of this problem. We are concerned with the practicability of different index calculus variants, which are the asymtotically fastest known algorithms at present to solve this problem. We present computations for p having up to 85 decimal digits. We include a partial solution to McCurley's challenge with a 129-digit p, which has a special form.
In dieser Arbeit berichten wir über praktische Erfahrungen mit der Lösung von Kongruenzen der Form a^x = b mod p, a,b,p,x Element Z, p Primzahl. Dies ist das Problem der Diskreten Logarithmen in (Z/pZ)*. Zahlreiche kryptographische Protokolle wie digitale Unterschriften, Verschlüsselung von Nachrichten, Schlüsselaustausch und Identifikation basieren auf der Schwierigkeit dieses Problems. In dieser Arbeit befassen wir uns mit der Praktikabilität verschiedener Index-Calculus Verfahren, die zur Zeit die asymptotisch schnellsten Algorithmen liefern, um dieses Problem zu lösen. Wir präsentieren Berechnungen mit bis zu 85-stelligem p und legen eine partielle Lösung zu McCurley's Challenge vor, die ein 129-stelliges p von spezieller Form benutzt.
Link zu diesem Datensatz: urn:nbn:de:bsz:291-scidok-13218
hdl:20.500.11880/25951
http://dx.doi.org/10.22028/D291-25895
Erstgutachter: Buchmann, Johannes
Tag der mündlichen Prüfung: 30-Okt-1997
SciDok-Publikation: 30-Okt-2007
Fakultät: Fakultät 6 - Naturwissenschaftlich-Technische Fakultät I
Fachrichtung: MI - Informatik
Fakultät / Institution:MI - Fakultät für Mathematik und Informatik

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