Variationelle optische Flussberechnung : präzise Modellierung und effiziente Numerik

Abstract

The recovery of the displacement field between two consecutive frames of an image sequence - the so-called optic flow - is one of the central problems in computer vision. Although variational methods are among the best performing approaches for this task, they have not been used for for real-time applications so far, since they require to solve large linear or nonlinear systems of equations. This thesis contributes in two important ways to the field of variational optic flow computation: (i) First it provides a systematic toolkit for the design of accurate variational methods. Thereby, we demonstrate that this toolkit allows the construction of the currently most accurate optic flow approaches in the literature. (ii) Secondly, it presents a multigrid framework for the efficient solution of the resulting linear and nonlinear systems of equations. This framework does not only outperform frequently used numerical schemes by up to four orders of magnitude, it even allows the first real-time computation of variational optic flow ever.

Die Bestimmung des Verschiebungsvektorfeldes zwischen zwei aufeinander folgenden Bildern einer Bildfolge - des sogenannten optischen Flusses - ist eines der zentralen Probleme des Maschinensehens. Obwohl Variationsansätze zu den qualitative besten Verfahren für diese Aufgabe zählen, kamen sie bisher noch nicht für Echtzeitanwendungen in Frage, da sie das Lösen großer linearer oder nichtlinearer Gleichungssysteme erfordern. In dieser Arbeit werden zwei wichtige Beiträge auf dem Gebiet der variationellen optischen Flussberechnung geleistet: (i) Zum einen wird ein systematischer Rahmen zur Entwicklung genauer Variationsansätze vorgestellt. Dieser erlaubt den Entwurf der zur Zeit präzisesten Schätzverfahren für den optischen Fluss in der gesamten Literatur. (ii) Zum anderen wird ein allgemeiner Ansatz zur Konstruktion hochperformanter Mehrgitterverfahren präsentiert, der ein schnelles und effizientes Lösen der auftretenden linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme sicher stellt. Dieser Ansatz ist nicht nur in seiner Effizienz üblicherweise verwendeten numerischen Verfahren um bis zu vier Größenordnungen überlegen, er ermöglicht zudem die erste Echtzeitberechnung von variationellem optischen Fluss überhaupt.