Master equations for hybrid quantum systems

Abstract

In this thesis we extend the toolbox for solving the Born-Markov master equation for specific systems. In the main part we present a description of a solid-state quantum emitter, in the form of a master equation which takes the properties of the phonon environment into account. We present the solution of this equation in the form of the spectral decomposition of the Liouville operator and exemplify its application. In the second part of this work we analyze the dynamics of a hybrid optomechanical system consisting of a two-level atom in an optomechanical cavity. Here, we present an effect where the dipole-cavity interaction is suppressed due to the mirror motion. In addition we derive the spectral decomposition of the Liouville operator of a dissipative optomechanical system. The last part focuses on the a single laser-cooled atom trapped in a non-harmonic potential. In the Lamb-Dicke regime we present the laser-cooling performance and the signatures of the atomic center-of-mass motion in the spectrum of resonance fluorescence. For two exemplary potentials we show the deviations from the known results for a harmonic potential.

In dieser Arbeit erweitern wir die Werkzeuge zur Lösung der Born-Markovschen Mastergleichung für spezifische Systeme. Im Hauptteil präsentieren wir die Beschreibung eines Festkörperquantenemitters, gegeben durch eine Mastergleichung, welche die Eigenschaften der Kristallgitterumgebung beinhaltet. Wir leiten die Lösung dieser Gleichung in der Form der spektralen Zerlegung des Liouville-Operators her und geben Beispiele für ihre Anwendung. Im zweiten Teil dieser Arbeit analysieren wir die Dynamik eines optomechanischen Hybridsystems, das aus einem Zwei-Niveau-Atom in einem optomechanischen Resonator befindet. Hier präsentieren wir einen Effekt, bei dem die Dipol-Resonator-Wechselwirkung durch die Bewegung des Spiegels unterdrückt wird. Zusätzlich zeigen wir die spektrale Zerlegung des Liouville-Operators eines dissipativen optomechanischen Systems. Der Fokus des letzten Teils liegt auf einzelnen durch Laser gekühlten Atomen, die in nicht harmonischen Fallenpotentialen gefangen sind. Im Lamb-Dicke-Regime zeigen wir die Eigenschaften der Laserkühlung und beschreiben die Signaturen der atomaren Schwerpunktsbewegung im Spektrum der Resonanzfluoreszenz. Anhand zweier Beispiele zeigen wir die Abweichungen von den bekannten Ergebnissen für harmonische Fallenpotentiale.